|
р, среднеквадратичное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней, зависит от колебаний признака в генеральной совокупности а и от числа отобранных единиц л и рассчитывается в соответствии с формулой 12: ц=1/л (12) где I коэффициент доверия. О величине расхождения можно судить лишь с определенной долей вероятности, которая зависит от коэффициента доверия 1. Если выбрать I = 2, то вероятность того, что это расхождение не превысит 2 ц, будет не менее 0,75; при 1=3 — вероятность превысит 0,89. Доверительное число I указывает, что расхождение не превысит кратную ему среднюю ошибку выборки В.И.Паниотто приводит следующие расчеты репрезентативности выборки с допущением 5% ошибки (таблица 19). 126 Таблица 19 Численность репрезентативной выборки с допущением ошибки в 5% Объем генеральной совокупности 1000 2000 3000 5000 10000 100000 Объем выборки 286 333 350 370 385 358 Для генеральной совокупности численностью свыше 5 тысяч, по расчетам того же автора, можно указать величины фактической ошибки выборки в зависимости от ее объема (таблица 20). Таблица 20Величина ошибки выборки Объем выборки, при величине генеральной совокупности более 5000 25 45 100 123 156 204 400 625 Фактическая ошибка, при данном объеме выборки, % 20 15 10 9 8 7 5 4 Объем выборки определяется аналитическими задачами исследования, а ее репрезентативность целевой установкой. Основными признаками отбора выберем демографические характеристики: пол, возраст и образование. Итак, |
Теорема Чебышева, применительно к выборочному наблюдению, утверждает, что ошибка репрезентативности (разность между выборочной средней и генеральной средней) при достаточно большом числе наблюдений может быть сделана сколь угодно малой1, т.е/. Р [ ( х -х) р ] > (1 1/I2) , где (10) (х -х) — абсолютная величина расхождения между генеральной средней и выборочной средней, составляющая ошибку репрезентативности; р — среднеквадратичное отклонение вариантов выборочной средней от генеральной средней, зависит от колебаний признака в генеральной совокупности а и от числа отобранных единиц л : р=сг/л (11) 1коэффициент доверия. О величине расхождения можно судить лишь с определенной долей вероятности, которая зависит от коэффициента доверия 1. Если выбрать 1 = 2, то вероятность того, что это расхождение не превысит 2 ц, будет не менее 0,75; при 1-3 — вероятность превысит 0,89. Доверительное число I указывает, что расхождение не превысит кратную ему среднюю ошибку выборки В.И.Паниотто приводит следующие расчеты репрезентативности выборки с допущением 5% ошибки1(табл.5): Таблица 5. Численность репрезентативной выборки с допущением ошибки в 5% Объем генеральной совокупности 1000 2000 3000 5000 10000 100000 Объем выборки 286 333 350 370 385 358 Для генеральной совокупности численностью свыше 5 тысяч, по расчетам того же автора, можно указать величины фактической ошибки выборки в зависимости от сс объема (табл. 6). Обшая теория статистики: Учебник М : Финансы и ститистика. W 5 г ПаниоттоВ.И. Качество социологической информации.’ Киев. 1*)86г.167 с. Величина ошибки выборки Т абли ца 6. Объем выборки, при величине генеральной совокупности более 5000 25 45 100 123 156 204 400 625 Фактическая ошибка, при данном объеме выборки, % 20 15 10 9 8 7 5 4 Объем выборки определяется аналитическими задачами исследования, а ее репрезентативность целевой установкой. Основными признаками отбора выберем демографические характеристики: пол, возраст и образование. Таким образом, мы получим выборку, которая по своим характеристикам отражает структуру населения округа. При описательном исследовании допускают ошибку выборки от 3 до 10%. Применительно к рассматриваемому исследованию по Муниципальному округу 51 г. Санкт Петербурга расчет объема и структуры выборки выглядит следующим образом: примем уровень значимости 90 % (ошибка выборки 10%). Тогда по данным табл.6 объем выборки составит 100 человек. Согласно данным, предоставленных Муниципальным округом N51 , в данном микрорайоне проживает 58177 человек (из них: взрослых 48 604, детей 9573). Основными потребителями бытовых услуг является население в возрасте с 18 до 60 лет и старше. Поэтому в расчетах будем учитывать только эту возрастную группу. Имея данные по общей численности этой категории, а также по половому распределению, можно рассчитать структуру репрезентативной выборки: Общий объем генеральной совокупности: N=48604 человек. Генеральная совокупность мужского населения: Nm=20900 человек. Генеральная совокупность женского населения: Ыж=27704 человек. Процент мужского населения составляет 43%, женского 57%. Принятый объем выборки составляет п—100 человек, среди них мужчин должно быть пм-43 человек, женщин пж=58 человек. |