|
204 устройства 3-6 и 8-регулятор. Уравнение динамики доения опишем дифференциальным уравнением шестого порядка, правой частью которого является функция молокоотдачи d6y dsy d4y diy d2y dy _ y.t , n y,i\. CLc :—hO c----—^rCLt-----:—b fl,----—+ CI-,----:—IQ ,------h Cl0y — C ,6 + /> dt dt dt dt dt 1dt (3.21) Интегрирование уравнения (3.21) осуществляется численным методом. Пример решения уравнения динамики доения приведен на рис. 3.36. параграфе что технологические операции машинного доения коров могут выполняться многозвенными манипуляторами, использующимися в качестве механических устройств, заменяющих руки человека и доильным аппаратом. Многозвенная конструкция, имитирующая руку человека, насчитывает семь степеней подвижности. Проанализирована задача о перемещении захватного устройства из точки А в целевое положение, т. е. в точку В. Установлено, что серия переходов от одной системы координат к другую, в которой операции вращения и параллельного переноса некоторым образом чередуются, может быть описана одной 4 х 4-матрицей Вшаь В частности, эта матрица может выглядеть как Вют/ Aj •А2 •... •Ат •L, •А1 “ m+i ’ L2— Ат •Z,, •Ап •Ь2. Это описание может быть использовано и для манипуляторов с телескопическим механизмом соединения звеньев. Рис. 3.3б Результат моделирования работы доильного аппарата |
(ii) (ш ) a о (О ('О б Рис. 3.25. Кинематические механизмы. а ки н ем ати чески е м ех ан и зм ы с одной степенью п одв и ж н о с ти : (i) ка ч ан и е, (ii) п оворот в окр у г собственной оси, (iii) в о зв р а тн о -п о с т у п а те л ь н о е пер ем ещ ение; б — кииематиче» ские м ехан изм ы с д в у м я степен ям и п о дв и ж н о с ти ; (i) п о сл е д о в а тел ь н о е соединени е д в у х ш а р н и р о в к а ч а н и я , (ii) у н и в е р с а л ь н ы й ш а р н и р . ного устройства. Напротив, в области протезирования по традиции учитываются все имеющиеся степени подвижности. Поэтому, если речь заходит о протезе руки, обладающем шестью степенями подвижности, следует иметь в виду, что собственно рука имеет только пять степеней и еще одна степень приходится на сжатиераскрытие кисти. Как будет показано ниже, можно упрощенно полагать, что многозвенная конструкция, имитирующая руку человека, насчитывает семь степеней подвижности. Многозвенные манипуляторы, которые могут быть использо. Ваны в качестве механических устройств, заменяющих руки человека при выполнении самых разнообразных операций, выделяются из общего класса манипуляционных устройств благодаря следующим особенностям: сложной многозвенной конструкции руки и шарнирным механизмам, обеспечивающим те же степени подвижности звеньев, что и локтевой сустав человека (эта особенность характерна лишь для более узкого класса рассматриваемых манипуляторов — многозвенных антропоморфных манипуляторов). Управление такими столь сложными механизмами, как многозвенные манипуляторы, также может оказаться довольно сложным. Даже при выполнении простейшей операции — перемещение захватного устройства многозвенного манипулятора из точки А в точку В — для расчета управляющей информации требуется наполнить большой объем вычислений. Рассмотрим основные 71 где 0 — трехмерный нулевой вектор-столбец, а 0Г — полученный транспонированием нулевой вектор-строка. С помощью 4-мерных вектор-столбцов, 4-мерных вектор-строк я 4 X 4-матриц можно описывать не только вращение систем координат, но и параллельный перенос. В частности, матрица преобразования координат Lx, описывающая параллельный перенос системы координат вдоль оси х на величину Iх в положительном направлении (рис. 3.30), имеет вид I r l 0 0 Iх! 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 и Iх 0Г 1 (3.12) Здесь U — единичная матрица, а вектор 1Х — [/* 0 0 ]г . Аналогично матрицы преобразования L v, Lt , описывающие переход от одной системы координат к другой в результате параллельного переноса вдоль осей у и z, записываются как U iv 0 Г 1 U lz 0 Т 1 (3.13) В этих выражениях 1У = [0, 1У, 0 ] г и 1г ~ [0, 0, lz ]T. Таким образом, если воспользоваться формой записи в 4 x 4 матрицах, то характерные различия в структуре матриц L и А исчезают. Следовательно, серия переходов от одной системы координат к другой, в которой операции вращения и параллельного переноса некоторым образом чередуются, может быть описана одной 4х4-матрицеи BtotaiВ глядеть как В total = А ]•A2• . . . •A mL\A Рис. 3.30. Параллельный перенос системы координат вдоль оси х. частности, эта матрица может вы:+1...A „ L 2 = lA mL ? +lA nL2. (3.14) 77 |