|
' , * « г I s ' J определение схемы фиксации и обработки результатов моделирования животноводческой фермы. Основная задача планирования машинных экспериментов — получение информации о влиянии неэффективности функционирования подсистем фермы на удой молока при ограничениях на ресурсы (затраты машинного времени, памяти и т.п.). К числу частных задач, решаемых при планировании машинных экспериментов, отнесем задачи уменьшения затрат машинного времени на моделирование, увеличения точности и достоверности результатов моделирования, проверки адекватности модели и т.д. При проведении машинного эксперимента с моделью Мм для оценкиt некоторых характеристик процесса функционирования исследуемой животноводческой фермы необходимо создать такие условия, которые способствуют выявлению влияния факторов, находящихся в функциональной связи с искомой характеристикой. Для этого будем использовать следующую процедуру: отберем факторы Xj, i = 1,k, влияющие на удой молока, и опишем функциональную зависимость; установим диапазон факторов jc/min ... x(max; определим координаты точек факторного пространства {хХгх2у ---Л}, в которых следует проводить эксперимент; оценим необходимое число реализаций и их порядок в эксперименте. Изучается влияние шести количественных факторов xItx2,x3, x4,x5,xg * на удой молока Ув выбранной для экспериментирования локальной области факторного пространства, определяемого уровнями х^ = 1; 0,9; 0,8; 0,7; 4 ф 0,6. Функцию реакции (удоя) с некоторой степенью точности представим так: У = \f[xj,x2(xi,x6),x3(x1>x(s),x4(xi>x6),x5(xi,x6)], (5.1) где, X] —коэффициент эффективности функционирования ЛПР животноводческой фермы; х2 —коэффициент эффективности функционирования 248 4 |
ГЛАВА б ПЛАНИРОВАНИЕ МАШИННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ С МОДЕЛЯМИ СИСТЕМ Имитационное моделирование является по своей сути машинным экспериментом с моделью исследуемой или проектируемой системы. План имитационного эксперимента на ЭВМ представляет собой метод получения с помощью эксперимента необходимой пользователю информации. Эффективность использования экспериментальных ресурсов существенным образом зависит от выбора плана эксперимента. Основная цель экспериментальных исследований с помощью имитационных моделей состоит в наиболее глубоком изучении поведения моделируемой системы. Для этого необходимо планировать и проектировать не только саму модель, но и процесс ее использования, т. е. проведение с ней экспериментов на ЭВМ. Весь комплекс вопросов планирования экспериментов с имитационными моделями для их успешного решения рационально разбить на стратегическое и тактическое планирование. 6.1. МЕТОДЫ ТЕОРИИ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Машинный эксперимент с моделью системы S при ее исследовании и проектировании проводится с целью получения информации о характеристиках процесса функционирования рассматриваемого объекта. Эта информация может быть получена как для анализа характеристик, так и для их оптимизации при заданных ограничениях, т. е. для синтеза структуры, алгоритмов и параметров системы 5. В зависимости от поставленных целей моделирования системы S на ЭВМ имеются различные подходы к организации имитационного эксперимента с машинной моделью Мы. Основная задача планирования машинных экспериментов — получение необходимой информации об исследуемой системе S при ограничениях на ресурсы (затраты машинного времени, памяти и т. п.). К числу частных задач, решаемых при планировании машинных экспериментов, относятся задачи уменьшения затрат машинного времени на моделирование, увеличения точности и достоверности результатов моделирования, проверки адекватности модели и т. д. Машинный эксперимент. Эффективность машинных экспериментов с моделями Мм существенно зависит от выбора плана эксперимента, так как именно план определяет объем и порядок проведения вычислений на ЭВМ, приемы накопления и статистической обработки результатов моделирования системы S. Поэтому основ207 Фактор называется фиксированным, если в эксперименте исследуются все интересующие экспериментатора значения фактора, а если экспериментатор исследует только некоторую случайную выборку из совокупности интересующих значений факторов, то фактор называется случайным. На основании случайных факторов могут быть сделаны вероятностные выводы и о тех значениях факторов, которые в эксперименте не исследовались. В машинных экспериментах с моделями Мм не бывает неуправляемых или ненаблюдаемых факторов применительно к исследуемой системе S. В качестве воздействий внешней среды Е, т. е. неуправляемых и ненаблюдаемых факторов, в машинной имитационной модели выступают стохастические экзогенные переменные. Если имитационная модель сформулирована, то все факторы определены и нельзя во время проведения данного эксперимента (испытания) с моделью Мм вводить дополнительные факторы. Как уже отмечалось, каждый фактор может принимать в испытании одно или несколько значений, называемых уровнями, причем фактор будет управляемым, если его уровни целенаправленно выбираются экспериментатором. Для полного определения фактора необходимо указать последовательность операций, с помощью которых устанавливаются его конкретные уровни. Такое определение фактора называется операциональным и обеспечивает однозначность понимания фактора. Основными требованиями, предъявляемыми к факторам, являются требование управляемости фактора и требование непосредственного воздействия на объект. Под управляемостью фактора понимается возможность установки и поддержания выбранного нужного уровня фактора постоянным в течение всего испытания или изменяющимся в соответствии с заданной программой. Требование непосредственного воздействия на объект имеет большое значение в связи с тем, что трудно управлять фактором, если он является функцией других факторов. При планировании эксперимента обычно одновременно изменяются несколько факторов. Определим требования, которые предъявляются к совокупности факторов. Основные из них — совместимость и независимость. Совместимость факторов означает, что все их комбинации осуществимы, а независимость соответствует возможности установления фактора на любом уровне независимо от уровней других. При проведении машинного эксперимента с моделью Мы для оценки некоторых характеристик процесса функционирования исследуемой системы S экспериментатор стремится создать такие условия, которые способствуют выявлению влияния факторов, находящихся в функциональной связи с искомой характеристикой. Для этого необходимо: отобрать факторы х„ i=\, k, влияющие на искомую характеристику, и описать функциональную зависимость; 211 Поверхность реакции ^(л,,х2) *2тох Рис. 6.1. Геометрическое представление поверхности реакции установить диапазон изменения факторов xiBiD-i-xlBia; определить координаты точек факторного пространства {хи хг, ..., хк}, в которых следует проводить эксперимент; оценить необходимое число реализаций и их порядок в эксперименте. Свойства объекта исследования, т. е. процесса машинного моделирования системы S, можно описывать с помощью различных методов (моделей планирования). Для выбора -конкретной модели необходимо сформулировать такие ее особенности, как адекватность, содержательность, простота и т. д. Под содержательностью модели планирования понимается ее способность объяснять множество уже известных фактов, выявлять новые и предсказывать их дальнейшее развитие. Простота — одно из главных достоинств модели планирования, выражающееся в реализуемости эксперимента на ЭВМ, но при этом имеет место противоречие с требованиями адекватности и содержательности. Для экстремального планирования экспериментов наибольшее применение нашли модели в виде алгебраических полиномов. Предполагаем, что изучается влияние к количественных факторов xh i=\,k, на некоторую реакцию ц в отведенной для экспериментирования локальной области факторного пространства G, ограниченной Xit^—Xian, 1=1, к (рис. 6.1 для случая к=2). Допустим, что функцию реакции ф(хи хг, ..., хк) можно с некоторой степенью точности представить в виде полинома степени d от к переменных П=Ь0+ 2) b,Xi+ £ b,jx,Xj+...+ £ btl,it к / < * ]Соотношение (6.1) может быть представлено как (6.2) 212 |