|
255 неизвестными. Другой способ — задание доверительных интервалов для выходных переменных и остановка прогона машинной модели Ммпри достижении заданного доверительного интервала, что позволяет теоретически приблизить время прогона к оптимальному. Отметим, что при практической реализации введение в модель Ммправил остановки и операций вычисления доверительных интервалов увеличивает машинное время, необходимое для получения одной выборочной точки при статистическом моделировании. t Правила автоматической остановки могут быть включены в машинную модель такими способами: 1) путем двухэтапного проведения прогона, когда сначала делается пробный прогон из N* реализации, позволяющий оценить необходимое количество реализации N (причем если N* > N, то прогон можно закончить, в противном случае необходимо набрать еще N — N* реализации); 2) путем использования последовательного анализа для определения минимально необходимого количества реализации N, которое рассматривается при этом как случайная величина, зависящая от результатов N — 1 предыдущих реализаций (наблюдений, испытаний) • . ♦ " . а машинного эксперимента. i • % а Рассмотрим особенности последовательного планирования машинных экспериментов, построенных на последовательном анализе. В последовательном анализе объем выборки не фиксирован, а после i-ro наблюдения принимается одно из следующих решений: принять данную гипотезу, отвергнуть гипотезу, продолжить испытания, т. е. повторить наблюдения еще раз. Благодаря такому подходу можно объем выборки существенно уменьшить по сравнению со способами остановки, использующими фиксированный объем выборки. Таким образом, последовательное * планирование машинного эксперимента позволяет минимизировать объем выборки в эксперименте, необходимой для получения требуемой при исЛ следовании системы S информации. Построив критерий, можно на каждом |
выходных переменных, которые на этапе тактического планирования являются неизвестными. Другой способ — задание доверительных интервалов для выходных переменных и остановка прогона машинной модели Мы при достижении заданного доверительного интервала, что позволяет теоретически приблизить время прогона к оптимальному. При практической реализации введение в модель Мм правил остановки и операций вычисления доверительных интервалов увеличивает машинное время, необходимое для получения одной выборочной точки при статистическом моделировании. Правила автоматической остановки могут быть включены в машинную модель такими способами: 1) путем двухэтапного проведения прогона, когда сначала делается пробный прогон из N* реализаций, позволяющий оценить необходимое количество реализаций N (причем если N*pN, то прогон можно закончить, в противном случае необходимо набрать еще N—N* реализаций); 2) путем использования последовательного анализа для определения минимально необходимого количества реализаций N, которое рассматривается при этом как случайная величина, зависящая от результатов N— 1 предыдущих реализаций (наблюдений, испытаний) машинного эксперимента. Рассмотрим особенности последовательного планирования машинных экспериментов, построенных на последовательном анализе. В последовательном анализе объем выборки не фиксирован, а после i-го наблюдения принимается одно из следующих решений: принять данную гипотезу, отвергнуть гипотезу, продолжить испытания, т. е. повторить наблюдения еще раз. Благодаря такому подходу можно объем выборки существенно уменьшить по сравнению со способами остановки, использующими фиксированный объем выборки. Таким образом, последовательное планирование машинного эксперимента позволяет минимизировать объем выборки в эксперименте, необходимой для получения требуемой при исследовании системы 5 информации. Построив критерий, можно на каждом шаге решать вопрос либо о принятии нулевой гипотезы Н0, либо о принятии альтернативной гипотезы Hlt либо о продолжении машинного эксперимента. Последовательное планирование машинного эксперимента использует принцип максимального правдоподобия и последовательные проверки статистических гипотез [18, 21, 33]. Пусть распределение генеральной совокупности характеризуется функцией плотности вероятностей с неизвестным параметром Y=f(y, в). Определяются нулевая и альтернативная гипотезы Н0: в~ва и Ну в — вх. Гипотезы проверяют на основании выборки нарастающего объема т. Можно записать: вероятность получения данной выборки Pom=f(yi, в0)/(уг, 60)../(vm, в0) при условии, что верна гипотеза Н0 (правдоподобная выборка); вероятность получения выборки P\m=f(yl, 01)f(y2, Q\)—f(ym> Si) п Ри условии верности 236 |