|
265 Тогда для вычисления дисперсии достаточно накапливать две суммы: значений ук и их квадратов Укг . Для случайных величин £ и ц с возможными значениями х* и корреляционный момент ^{п N 2] (■**х)(ук у) к=1 I N N N N \ Аг=1 к=1 Ы\ J Последнее выражение вычисляется при запоминании в процессе моделирования небольшого числа значений. Если при моделировании системы S искомыми характеристиками являются математическое ожидание и корреляционная функция случайноф го процесса y(t) [в интервале моделирования (0,7)], то для нахождения оценок этих величин указанный интервал разбивают на отрезки с постоянным шагом At и накапливают значения процесса y^(t) для фиксированных моментов времени t = tm= т A t. При обработке результатов моделирования математическое ожидание и корреляционную функцию запишем так: N N У От) = Ц У к 0 т ) / N >B { u ,z ) = У O'* / и) y ( u ) ) ( y k (z) y ( z ) ) / ( N 1), (5.6) к=1 к1 где mhz принимают все значения tm. Для уменьшения затрат машинных ресурсов на хранение промежуточных результатов последнее выражение также целесообразно привести к следующему виду: В(»,г) = > ,(н )Л (г)-(1/ЛГ)>, /(и)2>* /(*)](*-1). (5.7) Ы\ Ы\ к~\ / Отметим особенности фиксации и обработки результатов моделирования, связанные с оценкой характеристики случайных стационарных процессов, обладающих эргодическим свойством. Пусть рассматривается процесс y(t). Тогда с учетом этих предположений поступают в соответст |
сацию результатов моделирования для оценки дисперсии с использованием следующей формулы: *М-Н-[£ *-(£*,)*/*]/(*-ОТогда для вычисления дисперсия достаточно накапливать две суммы: значений ук и их квадратов у*2 . Для случайных величин £ и т\ с возможными значениями хк и ук корреляционный момент к (ч=\ Д (х к-х)(ук-у) \ Num. ^ = ( Д ^*-(] /Л0 £ хк ^ *J/(#-1). * Последнее выражение вычисляется при запоминании в процессе моделирования небольшого числа значений. Если при моделировании системы S искомыми характеристиками являются математическое ожидание и корреляционная функция случайного процесса у (t) [в интервале моделирования (О, Т)], то для нахождения оценок этих величин указанный интервал разбивают на отрезки с постоянным шагом А/ и накапливают значения процесса ук (t) для фиксированных моментов времени t=t„=mAt. При обработке результатов моделирования математическое ожидание и корреляционную функцию запишем так: J(tm)= t УМ/К B(U, Z)= £ (yk/u)-y(u))(yk(z)-y(z))KN-l), где и и z пробегают все значения tm. Для уменьшения затрат машинных ресурсов на хранение промежуточных результатов последнее выражение также целесообразно привести к следующему виду: £(u,z)=(£ Ук(и)ук(г)-(ЦЩ £ Ук1(и) £ M z ) W l ) . Отметим особенности фиксации и обработки результатов моделирования, связанные с оценкой характеристик стационарных случайных процессов, обладающих эргодическим свойством. Пусть рассматривается процесс y(t). Тогда с учетом этих предположений поступают в соответствии с правилом: среднее по времени равно среднему по множеству. Это означает, что для оценки искомых характеристик выбирается одна достаточно продолжительная ре244 |