|
271 Рассмотренные оценки характеристик охватывают большинство случаев, встречающихся в практике обработки результатов моделирования сельскохозяйственного предприятия для целей её исследования и проектирования. 4 Возможность фиксации при моделировании животноводческой фермы на ЭВМ значений переменных (параметров) и их статистическая обработка для получения интересующих экспериментатора характеристик позволяют провести объективный анализ связи между этими величинами. Для решения этой задачи существуют различные методы, зависящие от * целей исследования и вида получаемых при моделировании характеристик. Рассмотрим особенности использования методов корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа для результатов моделирования животноводческой фермы [15, 59, 129]. С помощью корреляционного анализа можно установить, насколько тесна связь между двумя (или более) случайными величинам, которые наблюдаются и фиксируются при моделировании конкретной животновод+ ческой фермы. Корреляционный анализ результатов моделирования сводится к оценке разброса значений т] относительно среднего значения у , * j г J т.е. к оценке силы корреляционной связи. Существование этих связей и их * , * 4 ¥ тесноту можно для схемы корреляционного анализа у = М[т]1%=х\ выра► * зить при наличии линейной связи между исследуемыми величинами и ч нормальности их совместного распределения с помощью коэффициента * корреляции гй = т м т т м ч)у Щ Ш л = m и(т п ^ s). т.е. второй смешанный центральный момент делится на произведение средних квадратичных отклонений, чтобы иметь безразмерную величину, инвариантную относительно единиц измерения рассматриваемых случайных переменных. I i |
7.2. АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МАШИННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Возможность фиксации при моделировании системы S на ЭВМ значений переменных (параметров) и их статистическая обработка для получения интересующих экспериментатора характеристик позволяют провести объективный анализ связей между этими величинами. Для решения этой задачи существуют различные методы, зависящие от целей исследования и вида получаемых при моделировании характеристик. Рассмотрим особенности использования методов корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа для результатов моделирования систем [7, 11, 18, 21, 25, 46]. Корреляционный анализ результатов моделирования. С помощью корреляционного анализа исследователь может установить, насколько тесна связь между двумя (или более) случайными величинами, наблюдаемыми и фиксируемыми при моделировании конкретной системы S. Корреляционный анализ результатов моделирования сводится к оценке разброса значений г\ относительно среднего значения у, т. е. к оценке силы корреляционной связи. Существование этих связей и их тесноту можно для схемы корреляционного анализа у=М[г]1£=х] выразить при наличии линейной связи между исследуемыми величинами и нормальности их совместного распределения с помощью коэффициента корреляции гь=м#-м[яьм[г1-мш1>/вщш= =М[£-к]М[т,-11Ж<Гп0д, т. е. второй смешанный центральный момент делится на произведение средних квадратичных отклонений, чтобы иметь безразмерную величину, инвариантную относительно единиц измерения рассматриваемых случайных переменных. Пример 7.1. Пусть результаты моделирования получены при N реализациях, а коэффициент корреляции К 1» L (*к-*)(Ук-5! ) Z хкУк-Nxy • _ >-i t^i Очевидно, что данное соотношение требует минимальных затрат машинной памяти на обработку результатов моделирования. Получаемый при этом коэффициент корреляции г{4<1. При сделанных предположениях »"{, = 0 свидетельствует о взаимной независимости случайных переменных ^ и п. исследуемых при моделировании (рис. 7.1, а). При г{, = 1 имеет место функциональная (т. е. нестохастическая) линейная зависимость вида y=ba + b1x, причем если Г{» > О, то говорят о положительной корреляции, т. е. большие значения одной случайной величины соответствуют большим значениям другой (рис. 7.1, б). Случай 0<Г{,<1 соответствует либо наличию линейной корреляции с рассеянием (рис. 7.1, в), либо наличию нелинейной корреляции результатов моделирования (рис 7 1, г). 248 |