Проверяемый текст
Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.
[стр. 273]

273 Тогда, значения коэффициентов Ь0 и bj, при которых сумма квадратов ошибок является минимальной могут быть рассчитаны [153, 191]: N N N N \ ЬО У /*1 /=1 / /=1 /=1 / л/ * 2 > ; JV \ 2Е 2 }Ы\ У N N N ъI /=i /=i /=1 NYxj ы\ N ^2S 2х , м J где Nчисло реализаций при моделировании системы.
Соотношения для вычисления
Ъ0и Ь\ требуют минимального объема памяти ЭВМ для обработки результатов моделирования.
Обычно мерой ошибки регрессионной модели служит
среднеквадратичное отклонение а .
N “ 11/2 Y e ? I/ (JV2) У(Ь0bxх,-у,) 's 1/2 H N 2) Для проверки точности оценок Ь0и Ь\ регрессионной модели могут■ ч i быть использованы, например, критерии Фишера (F-распределение) и k * Стьюдента (7-распределение).
Аналогично могут быть оценены коэффициенты уравнения регрессии и для случая нелинейной аппроксимации.

Ш При обработке и анализе результатов моделирования часто возникает задача сравнения средних выборок.
Если в результате такой проверки окажется, что математическое ожидание совокупностей случайных переменных {у(Х)},{у{2)},...,{у{п)}
отличается незначительно, то статистический материал, полученный в результате моделирования, можно считать однородным (в случае равенства двух первых моментов).
Это дает возможность объединить все совокупности в одну и позволяет существенно увеличить информацию о свойствах исследуемой модели Мм, а, следовательно, и системы S.
Попарное использование для этих целей критериев Смирнова и Стьюдента для проверки нулевой гипотезы затруднено в связи с наличием
4 большого числа выборок при моделировании системы.
Поэтому для этой .

р ■ а , цели используется дисперсионный анализ.
[стр. 251]

N к I*.
1-2 J» I*1-1 I*?1-1 *0 — h К I.
У.1-1 N i 1 Решая это уравнение, получаем *о-(I У.
I *?-1 *.
I *.)/[* I *?-(£*)} *i=(* 1 ья-! * ji *)/[* i x >-(i *<)2 } где N — число реализаций при моделировании системы.
Соотношения для вычисления
Ьа и Ь1 требуют минимального объема памяти ЭВМ для обработки результатов моделирования.
Обычно мерой ошибки регрессионной модели служит
среднее квадратичное отклонение * [ ( £ «?)/(АГ-2)], / 2 -[1 ( * о А 1 * 1 л ) я ] ^ 2 ) " 2 .
Для нормально распределенных процессов приблизительно 67% точек находится в пределах одного отклонения ае от линии регрессии и 95% — в пределах 2в> (трубки А в В соответственно на рис.
7.2, 6).
Для проверки точности оценок Ь0 и Ь.
регрессионной модели могут
быть использованы, например, критерии Фишера (Fраспределение) и Стьюдента (/-распределение).
Аналогично могут быть оценены коэффициенты уравнения регрессии и для случая нелинейной аппроксимации.

Дисперсионный анализ результатов моделирования.
При обработке и анализе результатов моделирования часто возникает задача сравнения средних выборок.
Если в результате такой проверки окажется, что математическое ожидание совокупностей случайных переменных {Ух) },
{/2) }, •••, {Уп) } отличается незначительно, то статистический материал, полученный в результате моделирования, можно считать однородным (в случае равенства двух первых моментов).
Это дает возможность объединить все совокупности в одну и позволяет существенно увеличить информацию о свойствах исследуемой модели Мм, а следовательно, и системы S.
Попарное использование для этих целей критериев Смирнова и Стьюдента для проверки нулевой гипотезы затруднено в связи с наличием
большого числа выборок при моделировании системы.
Поэтому для этой
цели используется дисперсионный анализ.
Пример 7.3.
Рассмотрим решение задачи дисперсионного анализа при обработке результатов моделирования системы в следующей постановке.
Пусть генеральные совокупности случайной величины {у(1) }, (У2 '}, •••, {ум } имеют нормальное распределение и одинаковую дисперсию Необходимо по выборочным средним значениям при некотором уровне значимости у проверить нулевую гипотезу Н0 о равенстве математических ожиданий.
Выявим влияние на результаты моделирования только одного фактора, т е рассмотрим однофакторный дисперсионный анализ.
Допустим, изучаемый фактор х привел к выборке значений неслучайной 251

[Back]