2. Математические модели ГЕРТ-сети и МГЕРТ-сети Математическая модель модифицированной ГЕРТ-сети (МГЕРТ-сети) основана на теории ГЕРТ-сетей. Поэтому в данном разделе сначала будут кратко даны основные термины, понятия и обозначения, принятые для ГЕРТсетей, представлены существующие методы расчета, и только потом представлена сама математическая модель МГЕРТ-сети. Если не указано иное, будет использована нотация, принятая К. Neumann [12]. 2.1. Математическая модель ГЕРТ-сети 2.1.1. Основные термины и обозначения Направленный граф G состоит из множества Е направленных ребер (дуг) и непустого множества V вершин (узлов). В дальнейшем пары слов «ребро», «дуга» и «вершина», «узел» будем считать синонимами. Для каждого направленного ребра однозначно определена начальная и конечная вершина. На рисунках направленные ребра обозначаются стрелками, а узлы, как правило, точками (см. рисунок 2.1) Ф Ребро (дуга) Начальная вершина Конечная вершина Рис. 2.1. Обозначение на рисунках ребер и вершин Введем дополнительное ограничение на множество Е дуг графа G: каждая дуга однозначно определяется своим начальным узлом (началом) и конечным узлом (концом); для каждой дуги из множества Е начальный и конечный узлы различны. На письме узлы будем обозначать целыми числами (номерами) или маленькими латинскими буквами (например, 1, 2, 3, ...; i, j), а дуги парами 34 |
2 Математическая модели стохастической ГЕРТ-сети и МГ-сети Математическая модель МГ-сети основана на теории ГЕРТ-сетей. Поэтому в данной главе сначала будут кратко даны основные термины, понятия и обозначения, принятые для ГЕРТ-сетей, представлены существующие методы расчета, и только потом представлена сама математическая модель МГ-сети. В данной главе, если не указано иное, будет использована нотация, принятая К. Neumann [90]. 2.1 Математическая модель ГЕРТ-сети 2.1.1 Основные термины и обозначения Направленный граф G состоит из множества Е направленных ребер (дуг) и непустого множества V вершин (узлов). В дальнейшем пары слов «ребро», «дуга» и «вершина», «узел» будем считать синонимами. Для каждого направленного ребра однозначно определена начальная и конечная вершина. На рисунках направленные ребра обозначаются стрелками, а узлы, как правило, точками (см. рисунок 2.1) в Ребро (дуга) ^ Начальная вершина (узел) Конечная вершина (узел) Рисунок 2.1. Обозначение на рисунках ребер и вершин Введем дополнительное ограничение на множество Е дуг графа G: каждая дуга однозначно определяется своим начальным узлом (началом) и конечным узлом (концом); для каждой дуги из множества Е начальный и конечный узлы различны. На письме узлы будем обозначать целыми числами (номерами) или маленькими латинскими буквами (например, 1, 2, 3, ...; i, j), а дуги парами 23 |