Виды выходных функций: 1. Детерминированная функция все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован. 2. Стохастическая функция — ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован. На схемах будем обозначать: К EOR<( IORQ ANDвход, вход, вход, стохастический “ детерминированный выход, выход. Рис. 2.2. Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-сети Комбинируя все входные и выходные функции, получаем шесть различных типов узлов. Выделим два типа узлов, имеющих специальные названия: узел с детерминированным выходом и AND-входом называется PERT узлом; узел со стохастическим выходом и EOR-входом называется STEOR УЗЛОМ.* Для каждого узла i с детерминированным выходом выполняется условие: Pv = 1У/ е 5(0 Для каждого узла i со стохастическим выходом выполняется условие: teSO) 39 |
Pij:=P( выполняется АО; Fjj(t):=P(Z)“<=t выполняется а-й раз), при t>=0 (2.6) (2.7) Fjj(t):=0, при t<0 Соответственно, каждый узел i стохастической сети, активируемый а-й раз, характеризуется вектором [р“, F “], где р “ вероятность активации узла i в а-й раз, a F “(t) условная функция распределения времени выполнения сети до момента активации а-й раз узла i. В данной работе будут рассматриваться стохастические сети с одним источником или приводимые к сети с одним источником, поэтому понятия «начальное распределение сети» и «допустимое подмножество источников» мы вводить не будем. Подробно данная информация представлена в работе К. Neumann [90]. Каждый узел сети имеет входную и выходную функции активации, также влияющие на параметры активируемого узла. Виды входных функций: 1. AND-функция узел активируется, если выполнены все дуги, входящие в него. 2. IOR-функция узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него. 3. EOR-функция узел активируется, если выполнена любая дуга, входящая в него, при условии, что в данный момент времени может выполняться только одна дуга, входящая в данный узел. Виды выходных функций: 1. Детерминированная функция все дуги, выходящие из узла, выполняются, если узел активирован. 2. Стохастическая функция ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется с заданной вероятностью, если узел активирован. 27 На схемах будем обозначать: [( -EOR-вход, <( -IOR-вход, -AND-вход, стохастический выход, детерминированный выход. Рисунок 2.2. Графическое обозначение входных и выходных функций ГЕРТ-сети Комбинируя все входные и выходные функции, получаем шесть различных типов узлов. Выделим два типа узлов, имеющих специальные названия: узел с детерминированным выходом и AND-входом называется PERT узлом; узел со стохастическим выходом и EOR-входом называется STEOR узлом. Для каждого узла i с детерминированным выходом выполняется условие: Ро = lV/ е 5(0 Для каждого узла i со стохастическим выходом выполняется условие: 2 >// = 1 jeS(i) Соглашения: (2.8) 1. каждый узел i с P(i)]<=l имеет EOR-вход; 2. каждый узел с S(i)<=l имеет стохастический выход; 3. каждое выполнение проекта начинается с активации, по крайней мере, одного источника в момент времени ноль. Активация узла означает, что проект перешел в некоторое состояние и определяет множество возможных дальнейших работ. Одна или несколько работ начинают свое выполнение сразу после активации узла, являющегося их началом. 28 |