|
Определение: (2.10) ГЕРТ-сеть Gi(Vb Ej) эквивалентна сети G2(V2, Е2), если вероятности активации и функции распределения времени активации соответствующих стоков совпадают. Согласно данному определению, допускается изменение структуры графа ГЕРТ-сети, а также вектора веса дуг, не влияющее на результат ГЕРТсети. Это позволяет ввести некоторые стандартные операции по трансформации сетей к удобному для вычисления виду или к более компактным графам. Введем еще одно вспомогательное определение, которое будет необходимо нам при трансформации ГЕРТ-сети. Определение: (2.11) «Холостой» дугой, «холостым» действием или «холостой» работой будем называть дугу, временной параметр которой остается без изменения, а вероятность выполнения дуги равна-1, если не указано иное значение вероятности. Данная дуга будет использоваться нами для изменения графа ГЕРТсети на эквивалентный исходному графу, с нужной нам структурой. 2.1.3, Структурные ограничения ГЕРТ-сети В данном параграфе описаны некоторые свойства стохастических ГЕРТ-сетей и представлены структурные ограничения с комментариями к ним. Ограничение 1. (2.12) В течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данный сток достижим. Ограничение 1 накладывает дополнительные условия на начальное распределение вероятности выполнения источников. 41 |
Активация узла происходит, если его входная функция выполнена. После выполнения выходной функции активированного узла (начала выполнения соответствующей дуги) он становится неактивным. Определение: (2.9) ГЕРТ-сеть это сеть проекта с источниками R и стоками S вида «работа на дуге», в которой каждый узел принадлежит одному из шести типов узлов, для каждой дуги По данному определению ПЕРТ и МКП сети являются частными случаями ГЕРТ-сети. Введем понятие эквивалентности двух ГЕРТ-сетей: Определение: (2.10) ГЕРТ-сеть Gi(Vi, Et) эквивалентна сети G2(V2, Е2), если вероятности активации и функции распределения времени активации соответствующих стоков совпадают. Согласно данному определению, допускается изменение структуры графа ГЕРТ-сети, а также вектора веса дуг, не влияющее на результат ГЕРТ-сети. Это позволяет ввести некоторые стандартные операции по трансформации сетей к удобному для вычисления виду или к более компактным графам. Введем еще одно вспомогательное определение, которое будет необходимо нам при трансформации ГЕРТ-сети. Определение: (2.11) «Холостой» дугой, «холостым» действием или «холостой» работой будем называть дугу, временной параметр которой остается без 29 изменения, а вероятность выполнения дуги равна 1, если не указано иное значение вероятности. Данная дуга будет использоваться нами для изменения графа ГЕРТ-сети на эквивалентный исходному графу, с нужной нам структурой. 2.1.3 Структурные ограничения ГЕРТ-сети В данном параграфе описаны некоторые свойства стохастических ГЕРТсетей и представлены структурные ограничения с комментариями к ним. Ограничение 1. (2.12) В течение каждого выполнения проекта для каждого стока активируется не более одного источника, из которого данный сток достижим. Ограничение 1 накладывает дополнительные условия на начальное распределение вероятности выполнения источников. трансформируема в эквивалентную ГЕРТ-сеть с одним источником. Доказательство данной теоремы и алгоритм преобразования сети представлены в работе К. Neumann [90]. Обозначим G(i), где ie R подсеть сети G, построенная на множестве вершин R(i) с учетом соглашения (2.8). Обозначим Т множество последовательностей активации сети. Множество последовательностей активации Чу называется допустимым, если для любых Wi, W2 е W 7*W2, пути W] и \V2 не пересекаются, исключая случай, если они используют один и тот же детерминированный начальный узел и могут использовать один и тот же конечный узел. Пусть £>“ время выполнения в а-й раз дуги Для стохастического узла i, пусть B fдуга с начальным узлом i, которая выполняется тогда, когда i будет активирован в Р-й раз. Теорема. Всякая ГЕРТ-сеть, (2.13) удовлетворяющая ограничению 1, 30 |