|
Определение: (2.20) ГЕРТ-сеть называется допустимой, если выполняются 01-06. Следствие из 01: (2.21) в силу приводимости любой ГЕРТ-сети к сети с единственным источником, далее мы рассматриваем только такие сети. для стохастической ГЕРТ-сети время выполнения дуги не зависит от номера ее активации. Таким образом, Ц* = Ц ,, Bf = В, . Существование решения для допустимой сети доказывается следующей теоремой. Для допустимой ГЕРТ-ссти: все вершины и дуги вне циклов активируются или, соответственно, выполняются, по крайней мерс, один раз в течение выполнения проекта; количество всех активаций узлов и выполнения дуг в течение одного выполнения проекта конечно с вероятностью 1; общее время выполнения всех действий, происходящих в течение одного выполнения проекта, конечно с вероятностью 1. Определение: (2.24) ГЕРТ-сеть G называется сетью, удовлетворяющей условию одного стока, если для каждого источника i в течение каждого выполнения подсети G(i) только один сток из G(i) активируется с вероятностью 1. Следствие из 02: (2.22) Теорема. (2.23) 44 |
Ограничение 5. (2.17) Каждый узел, имеющий более одного предка и не принадлежащий ни одному циклу, имеет ANDили IOR-вход. В течение всего времени выполнения ГЕРТ-сети, по крайней мере, одна входная дуга каждой циклической структуры выполняется. Ограничения 1-6 для краткости будем записывать 01-06. 01-03 необходимые условиянепротиворечивости и однозначности процесса выполнения ГЕРТ-сети. Определение: (2.19) ГЕРТ-сеть называется слабо допустимой, если выполняются 01-04. Определение: (2.20) ГЕРТ-сеть называется допустимой, если выполняются 01-06. Следствие из 01: (2.21) в силу приводимостилюбой ГЕРТ-сети ксети с единственным источником, далее мы рассматриваем только такие сети. для стохастической ГЕРТ-сети время выполнения дуги не зависит от номера ее активации. Таким образом, £>,“ = , Bf = . Существование решения для допустимой сети доказывается следующей Ограничение 6. (2.18) Следствие из 02: (2.22) теоремой. 32 Теорема. (2.23) Для допустимой ГЕРТ-сети: все вершины и дуги вне циклов активируются или, соответственно, выполняются, по крайней мере, один раз в течение выполнения проекта; количество всех активаций узлов и выполнения дуг в течение одного выполнения проекта конечно с вероятностью I; общее время выполнения всех действий, происходящих в течение одного выполнения проекта, конечно с вероятностью 1. Определение: (2.24) ГЕРТ-сеть G называется сетью, удовлетворяющей условию одного стока, если для каждого источника i в течение каждого выполнения подсети G(i) только один сток из G(i) активируется с вероятностью 1. 2.1.4 Методы расчета ГЕРТ-сети Будем говорить, что ГЕРТ-сеть рассчитана, если для каждого стока сети определена вероятность активации и условная функция распределения времени активации. На данный момент автору не известны алгоритмы расчета произвольной ГЕРТ-сети. Существуют алгоритмы, позволяющие рассчитать частные случаи ГЕРТ-сетей, о которых говорится с следующей главе. Замечания (о методах расчета ГЕРТ-сети) (90): (2.25) вычисление допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети, удовлетворяющей условию одного стока, сводится к 33 |