|
2.1.4. Методы расчета ГЕРТ-сеги Будем говорить, что ГЕРТ-сеть рассчитана, если для каждого стока сети определена вероятность активации и условная функция распределения времени активации. На данный момент автору не известны алгоритмы расчета произвольной ГЕРТ-сети. Существуют алгоритмы, позволяющие рассчитать частные случаи ГЕРТ-сетей, о которых говорится в следующей главе. Замечания (о методах расчета ГЕРТ-сети) [12]: (2.25) вычисление допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети, удовлетворяющей условию одного стока, сводится к вычислению функции активации YtJ = P(Tj полная оценка допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети в общем случае является очень сложной задачей и требует значительных временных затрат. Особо выделим два типа ГЕРТ-сетей: STEOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из STEOR-узлов; EOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из узлов с EOR-входом. 45 |
Теорема. (2.23) Для допустимой ГЕРТ-сети: все вершины и дуги вне циклов активируются или, соответственно, выполняются, по крайней мере, один раз в течение выполнения проекта; количество всех активаций узлов и выполнения дуг в течение одного выполнения проекта конечно с вероятностью I; общее время выполнения всех действий, происходящих в течение одного выполнения проекта, конечно с вероятностью 1. Определение: (2.24) ГЕРТ-сеть G называется сетью, удовлетворяющей условию одного стока, если для каждого источника i в течение каждого выполнения подсети G(i) только один сток из G(i) активируется с вероятностью 1. 2.1.4 Методы расчета ГЕРТ-сети Будем говорить, что ГЕРТ-сеть рассчитана, если для каждого стока сети определена вероятность активации и условная функция распределения времени активации. На данный момент автору не известны алгоритмы расчета произвольной ГЕРТ-сети. Существуют алгоритмы, позволяющие рассчитать частные случаи ГЕРТ-сетей, о которых говорится с следующей главе. Замечания (о методах расчета ГЕРТ-сети) (90): (2.25) вычисление допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети, удовлетворяющей условию одного стока, сводится к 33 вычислению функции активации Y0 = Р(7), =0)для t>=0 (иначе Yu=0), где i е R, j е S n R(i). полная оценка допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети в общем случае является очень сложной задачей и требует значительных временных затрат. Особо выделим два типа ГЕРТ-сетей: STEOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из STEOR-узлов; EOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из узлов с EOR-входом. Для всякой STEOR-сети можно построить эквивалентный полумарковский процесс восстановления[90; 12; 40]. Соответственно, для STEOR-сети применим математический аппарат полумарковских процессов восстановления, тогда решение сети сводится к решению системы интегральных уравнений: г,(0 = 1 п V Yj(‘) =P,jFu+'EtPtj\F tj(t-syr,k(s)ds для j = 2..п, к2 о где ру вероятности некоторых событий, Fy функции распределения случайной величины ty, Yj(t) вероятность активации узла] в момент времени t. Для EOR-сетей с одним источником разработан аналитический метод решения [74]. Если EOR-сеть имеет более одного источника и удовлетворяет 01, то, ее можно преобразовать к EOR-сети с одним источником. Процедура расчета запускается для каждого стока отдельно, соответственно, далее будем считать, что граф G имеет только один сток. 34 |