|
Для всякой STEOR-сети можно построить эквивалентный полумарковский процесс восстановления[58; 12]. Соответственно, для STEOR-сети применим математический аппарат полумарковских процессов восстановления, тогда решение сети сводится к решению системы интегральных уравнений: где pLj вероятности некоторых событий, F^j функции распределения случайной величины tjg, Yj(t) —вероятность активации узла j в момент времени t. Для EOR-сегей с одним источником разработан аналитический метод решения [92]. Если EOR-сеть имеет более одного источника и удовлетворяет 01, то, ее можно преобразовать к EOR-сети с одним источником. Процедура расчета запускается для каждого стока отдельно, соответственно, далее будем считать, что граф G имеет только один сток. Алгоритм расчета EOR сети 1. Преобразование ГЕРТ сети к потоковому графу. Пусть Ту случайная величина времени выполнения работы соответствующей дуге Тогда условная производящая функция моментов случайной величины Ту определяется как MtJ(s) Введем вспомогательную функцию Wg(s) = pijMy(s). Тогда с помощью данного преобразования всегда можно определить сеть G \ структура которой идентична структуре исходной EOR-сети G, и вместо двух параметров дуг ру и Ту присутствует один параметр Wy(s). Функция Wy(s) обладает следующими свойствами: *[(0 = 1 л о 46 |
вычислению функции активации Y0 = Р(7), =0)для t>=0 (иначе Yu=0), где i е R, j е S n R(i). полная оценка допустимой (слабо допустимой) ГЕРТ-сети в общем случае является очень сложной задачей и требует значительных временных затрат. Особо выделим два типа ГЕРТ-сетей: STEOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из STEOR-узлов; EOR-сетьэто ГЕРТ-сеть, состоящая только из узлов с EOR-входом. Для всякой STEOR-сети можно построить эквивалентный полумарковский процесс восстановления[90; 12; 40]. Соответственно, для STEOR-сети применим математический аппарат полумарковских процессов восстановления, тогда решение сети сводится к решению системы интегральных уравнений: г,(0 = 1 п V Yj(‘) =P,jFu+'EtPtj\F tj(t-syr,k(s)ds для j = 2..п, к2 о где ру вероятности некоторых событий, Fy функции распределения случайной величины ty, Yj(t) вероятность активации узла] в момент времени t. Для EOR-сетей с одним источником разработан аналитический метод решения [74]. Если EOR-сеть имеет более одного источника и удовлетворяет 01, то, ее можно преобразовать к EOR-сети с одним источником. Процедура расчета запускается для каждого стока отдельно, соответственно, далее будем считать, что граф G имеет только один сток. 34 Алгоритм расчета EOR сети. 1. Преобразование ГЕРТ сети к потоковому графу. Пусть Ту случайная величина времени выполнения работы соответствующей дуге Тогда условная производящая функция моментов случайной величины Ту определяется как Mtj(s) Введем вспомогательную функцию Wy(s) = pyMy(s). Тогда с помощью данного преобразования всегда можно определить сеть G’, структура которой идентична структуре исходной EOR-сети G, и вместо двух параметров дуг ру и Ту присутствует один параметр W y(s). Функция Wy(s) обладает следующими свойствами: для последовательных дуг Полученный граф G’ является потоковым графом. 2. Дополнение полученного потокового графа вспомогательной дугой от стока к источнику. Дополнив полученный потоковый граф G’ дугой от стока к источнику WA(s), получим замкнутый потоковый граф G” . 3. Топологическое уравнения Мейсона для замкнутых потоковых графов. Найдем все петли графа G ” . Будем называть петлю петлей первого порядка. Петлей порядка п будем называть множество не связанных между собой петель первого порядка. Для каждой петли Lk первого порядка коэффициент пропускания Тк равен произведению коэффициентов пропускания ветвей, принадлежащих этой петле. тк = n * w |