Проверяемый текст
Письман, Дмитрий Михайлович. Герт-сетевой анализ временных характеристик работы узлов распределенных систем обработки информации (Диссертация 2006)
[стр. 48]

Вычисляя к-ю частную производную по s функции Mij(s) при s=0, находим k-й момент К <2-28)Тогда = (2 79) Д Г,) = <г2= ^ ( л ^ ) 2.
Данный алгоритм был применен в задачах оценки времени выполнения операции на сложном конвейере, допускающем отбраковку, возврат детали на доработку
[43] и т.п.
Например, их применяют при оценке времени переработки сырья в производстве полупроводников, в производстве электроники и ремонте АУ электровоза
[55; 93] и при управлении I производственным процессом [41; 44; 90].
Также позволяют получить качественно новые результаты при оценке времени выполнения распараллеленной задачи на неспециализированном вычислительном кластере Condor
[42; 54; 78].
Указанный выше алгоритм был модифицирован группой сотрудников Рязанской государственной радиотехнической академии
[59; 111].
Для того чтобы получить численное значение закона распределения выходной величины ГЕРТ-сети, производится преобразование W-функций в соответствующие им характеристические функции.
Полученные функции интерполируются многочленом Лагранжа второй степени с равностоящими узлами.
Полученное выражение позволяет рассчитать на ЭВМ значение закона распределения времени выполнения ГЕРТ-сети в точке.
Порядок вычислительных затрат равен 0 (п ь n2) + O(q) + 0(п3), где щ число дуг ГЕРТ-сети, п2число узлов интерполяции, q число определяемых значений плотности вероятности, п3суммарное число петель порядков г, г=1, 2, ..., п.

48
[стр. 36]

Для петли порядка п эквивалентный коэффициент пропускания T(Ln) равен i w f p i i i п » .
« ' *•»! к=\ eLtl Топологическое уравнение Мейсона для замкнутых потоковых графов имеет вид: 1+ E ( 1)/E 7’(i .) = 0 (2.26).
/«! Выразим из полученного уравнения дугу W a ( s ) .
4.
Вычисление математического ожидания и дисперсии.
По определению функции Mjj(O), Mjj(s) = 1 при s=0.
Следовательно, М, (s) = W,(s)/py= W(j(s)/Wij(0).
(2.27).
Вычисляя k-ю частную производную по s функции Mij(s) при s=0, находим left момент Mij = ~ Л /,( ,) ^ (2.28).
Тогда Е(.Тц) =Ри> (779) л(т;.) = сг2= ^ ( д ') 2.
Данный алгоритм был применен в задачах оценки времени выполнения операции на сложном конвейере, допускающем отбраковку, возврат детали на доработку
[25] и т.п.
Например, их применяют при оценке времени переработки сырья в производстве полупроводников, в производстве электроники и ремонте АУ электровоза
[37; 75] и при управлении производственным процессом [6; 23; 26; 72].
Также позволяют получить качественно новые результаты при оценке времени выполнения распараллеленной задачи на неспециализированном вычислительном кластере Condor
[24; 36; 60].
36

[стр.,37]

Указанный выше алгоритм был модифицирован группой сотрудников Рязанской государственной радиотехнической академии [41; 76].
Для того чтобы получить численное значение закона распределения выходной величины ГЕРТ-сети, производится преобразование W-функций в соответствующие им характеристические функции.
Полученные функции интерполируются многочленом Лагранжа второй степени с равностоящими узлами.
Полученное выражение позволяет рассчитать на ЭВМ значение закона распределения времени выполнения ГЕРТ-сети в точке.
Порядок вычислительных затрат равен 0 (пь n2) + O(q) + 0 (п3), где щ число дуг ГЕРТ-сети, п2—число узлов интерполяции, q число определяемых значений плотности вероятности, п3суммарное число петель порядков г, г=1, 2,..., п.

2.2 Математическая модель модифицированной ГЕРТ-сети ГЕРТ-сети были использованы автором для оценки времени выполнения расчетов на кластере с параллельной и последовательной архитектурой обмена данными [36; 60], анализа времени выполнения задачи на неспециализированном гетерогенном кластере Condor [24] и анализа времени изготовления деталей на конвейере, допускающем некоторый процент брака [25].
В процессе применения были выявлены следующие недостатки ГЕРТ-сетей: трудоемкость аналитического расчета средних и крупных сетей, отсутствие универсальных программных средств расчета ГЕРТ-сетей; детерминированность всех параметров ГЕРТ-сети (в силу 0 2 (2.14)); отсутствие методов выявления факторов, оказывающих наибольшее влияние на результат; наличие только двух параметров дуг (вероятность активации узла и функция распределения времени его выполнения), отсутствие «дополнительных переменных» и операций над ними.
37

[Back]