|
3. Пусть для любых], к е P(i), Pr(i, j, к) = {1}. Следовательно, вход узла i имеет единственного ближайшего общего предка 1и вероятность активации узла i зависит от вероятности активации узла 1 и узлов P(i). В таком случае будем говорить, что узел 1является стохастическим источником узла i. 4. Пусть для любых j, k е P(i), Pr(i, j, к) = Lm, lq e Lm, \ф \2ф..ф\п. Тогда возможны реализации, когда вероятность активации узла i невозможно вычислить однозначно, т.к. множество предшествующих событий неоднозначно определено. Такая сеть подлежит преобразованию. Пример таких преобразований гю трансформации ПЕРТ и МКП сетей в МГЕРТ-сети представлен в [72]. Ограничение Г (модификация ограничения 4). (2.33) Для всякого узла i ГЕРТ-сети G, имеющего IORили AND-вход, для любых j, k е P(i), Pr(i, j, к) = {1}, причем 1 —единственный узел и 1 имеет детерминированный выход. Ограничение Д (модификация ограничения 5). (2.34) Для всякого узла i ГЕРТ-сети G, имеющего детерминированный вход, для любых], к е S(i), Sc(i, j, к) = (1), причем 1единственный узел и 1 имеет ANDили IORвход. Дута, выходящая из узла i с детерминированным выходом,.может не иметь ближайших общих потомков с остальными дугами, выходящими из i. В таком случае, порождаемый ею путь не зависит от всех остальных путей, порожденных другими дугами, выходящими из i, и должен иметь «свой сток». Такая сеть не удовлетворяет ограничению Д, однако для нее существуют алгоритмы расчета. Если узел i, имеющий детерминированный выход, удовлетворяет ограничению Д, то узел 1 такой, что Sc(i, j, k) = {1}, будем называть стохастическим стоком узла i. 52 |
1. Пусть существуют j, к е P(i), Pr(i, j, k)—0. Следовательно, для какой-то пары дуг, входящих в i, нет ближайшего общего предка (соответственно, нет и общего предка вообще). В таком случае, либо узел i не будет активирован, либо узел i должен иметь EOR-вход. Такая ГЕРТ-сеть противоречива по своей структуре и должна быть преобразована в непротиворечивую. 2. Пусть существуют), k € P(i), Pr(i, j, к)={1}, где 1 имеет стохастический выход. Такая сеть не удовлетворяет определению узла с IORили ANDвходом и должна быть преобразована в непротиворечивую. 3. Пусть для любых j, k е P(i), Pr(i, j, к) = (1). Следовательно, вход узла i имеет единственного ближайшего общего предка 1 и вероятность активации узла i зависит от вероятности активации узла 1 и узлов P(i). В таком случае будем говорить, что узел 1является стохастическим источником узла i. 4. Пусть для любых j, k е P(i), Pr(i, j, к) = Lm, lq e Lm, Ь ^nТогда возможны реализации, когда вероятность активации узла i невозможно вычислить однозначно, т.к. множество предшествующих событий неоднозначно определено. Такая сеть подлежит преобразованию. Пример таких преобразований по трансформации ПЕРТ и МКП сетей в МГ-сети представлен в [54]. Ограничение 4’ (0 4 ’). * (2.33) Для всякого узла i ГЕРТ-сети G, имеющего IORили AND-вход, для любых j, k е P(i), Pr(i, j, к) = {1}, причем 1единственный узел и 1 имеет детерминированный выход. Ограничение 5’ (0 5 ’). (2.34) Для всякого узла i ГЕРТ-сети G, имеющего детерминированный вход, для любых], к g S(i), Sc(i, j, к) = {1}, причем 1единственный узел и 1 имеет ANDили IORвход. 40 1 Р ОС С И Й С К А Я ГО С У ДА Р С ТВ Е Н Н А Я Дуга, выходящая из узла i с детерминировашРьшк4}ы>1одом, может не иметь ближайших общих потомков с остальными дугами, выходящими из i. В таком случае, порождаемый ею путь не зависит от всех остальных путей, порожденных другими дугами, выходящими из i, и должен иметь «свой сток». Такая сеть не удовлетворяет 0 5 ’, однако для нее существуют алгоритмы расчета. Если узел i, имеющий детерминированный выход, удовлетворяет 0 5 ’, то узел 1такой, что Sc(i, j, k) = {1}, будем называть стохастическим стоком узла i. Определение: (2.35) Будем называть ГЕРТ-сеть G(V, Е) МГ-сетью, если: 1. G имеет единственный источник и, по крайней мере один сток; 2. Сеть G удовлетворяет ограничениям 0 Г -0 4 ’. 3. задано множество параметров, для каждого узла сети (по крайней мере, вероятность активации); 4. для каждой дуги указаны функции преобразования параметров узлов; 5. источник активируется в момент времени 0 (если параметр, отвечающий за время, определен). Далее, говоря «сеть» мы будем подразумевать МГ-сеть. Под стохастическими параметрами мы всегда подразумеваем функции распределение вещественных случайных величин. Выполнение сети идет дискретно (следующий узел активируется только после выполнения условия его входной функции). Каждая реализация сети представляет собой ориентированный граф «истории» активаций узлов, который мы будем называть граф реализации. Слово «граф» может опускаться в ситуациях, когда очевидно, что речь идет о графе. 41 |