|
Наиболее простой и доступный метод представления функций распределения, удовлетворяющий перечисленным требованиям, это множество значений функции, заданных на равномерной сетке с шагом h. Введем параметр 8, такой что если \/х,уеЖ \х~у\< €, (3-1). то будем говорить, что х и у почти равны. Данное условие необходимо для введения ограничений на максимальное и минимальное значение функции распределения. F, =F(tmn-t*h\t =0,[(гюмt mm)/h] (3.2), где F(t) заданная функция распределения; Ft множество значений функции F(t); tmin —минимальное значение, при котором значение функции F(tmjn) приближенно можно считать равным нулю ( F(tmin) 0( < 8); Imax— максимальное значение, при котором значение функции F(tmax) приближенно можно считать равным единице ( F(tmax) 1 < 8 ); h —шаг сетки. Заданную таким образом функцию Ft будем называть дискретной функцией. Представление функций распределения, заданных множеством значений на сетке с шагом h, позволяет задать любую функцию распределения с приемлемой точностью. Исследователь имеет возможность выбирать конкретное значение h в зависимости от требуемой для него точности. Рекомендуется выбирать «атомарное» значение h, т.е. все функции распределения не должны быть сильно искажены после представления в виде дискретной функции. Для построения численного аналога формулы интегральной свертки (2.37) рассмотрим методы численного дифференцирования и интегрирования [26; 48; 88; 18]. 70 |
Наиболее простой и доступный метод представления функций распределения, удовлетворяющий перечисленным требованиям, это множество значений функции, заданных на равномерной сетке с шагом h. Введем параметр 8, такой что если V x ,y e 9? х у \ < £ , (3.1). то будем говорить, что х и у почти равны. Данное условие необходимо для введения ограничений на максимальное и минимальное значение функции распределения. F, = F(tmm-t*h),t =0,[(/гаи /mm) /И] (3.2), где F(t) заданная функция распределения; F, множество значений функции F(t); tminминимальное значение, при котором значение функции F(tmj„) приближенно можно считать равным нулю ( F(tmin) 0 < s ); tmaxмаксимальное значение, при котором значение функции F(tmax) приближенно можно считать равным единице ( F(tmax) 1 < е ); h шаг сетки. Заданную таким образом функцию Ft будем называть дискретной функцией. Представление функций распределения, заданных множеством значений на сетке с шагом h, позволяет задать любую функцию распределения с приемлемой точностью. Исследователь имеет возможность выбирать конкретное значение h в зависимости от требуемой для него точности. Рекомендуется выбирать «атомарное» значение h, т.е. все функции распределения не должны быть сильно искажены после представления в виде дискретной функции. Для построения численного аналога формулы интегральной свертки (2.37) рассмотрим методы численного дифференцирования и интегрирования [7; 30; 70; 96]. 60 |