Итак, Wc{s) — это производящая функция моментов для дуги (13, 1), а поскольку последняя является функцией только переменной преобразования s, то первые два центральных момента ц\ и и2 относительно начала координат могут быть получены путем дифференцирования по s функции We(s) и вычисления первой и второй производных при s = 0. Поскольку ц\ — это ожидаемая величина нормативного времени, a ц2 (//i) по определению есть дисперсия этого норматива, то требуемый результат нами получен. : »'а> , «о? . * W ill) :=0.83е W5(e).-=0.l& ■ \V7f« > 0 lc >u>*0.1 0}Jot W4<*)0.90(1-»•1C)"1Wfrle):»0.9fc 2 W*(i)>0.Ji 2 wM_________ WIU)-W2d).W3(«).W^»________ 1W810*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------о Ц . О О ^ . Ц ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------IПа1?,3 r •»!, 1 4.00. JO -Z.O0 I I ? . ■ -4.CO19* »Оф(Л00* «»($. + «)) 2 CO* 10*-cxft.lQ O 9 • (5. 4t ) t * 1310* -« trfJ& O 8 •(10 ♦ #)) + 313. 0 ?; ГО0* . (3 5 .* 4 .-* ) J ( I . * 10.* i ) 1 W e i(i) > l . 3 i io4 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------f 4.00-10* 2 W l o '« 4 00. Ifli* • cx rf 100-a • (5 .+ *)J + 2.00104 * ^ . 1 0 ( H ( J . j ) . i J . 13l« ? -« p (.3 0 O « ( I0 .+ *)) * J !3 .fv r ) ICO-a "(3J. + 4.* »)" ( I . * 10 .-i ) 1 'Vf1(0)”0.44 WcW-MW M * ( . ) ^ W e l < . ) N U (0 ГР,:\-3Д4-10<----------------------------------------------•--«f[.l 0 0 . 101• csj){.lC0 a (J + *)) * 2.00-104 • c *r 100ч • (J. + s ) • s —5.1310* • e*pj.300s • (1 0 .+ »)1 * И З ехр{.100s • (33. ♦ 4.• * )J • (-1 * 10.ч)1 A n l(« ) 1 1 2 ( 0 -2 -jM e (0 * « ►»!(«> 17.212 ii2(0) 43<>.51 o :-l» 2 (0 )-u K O )2 *7“ 139.917 Отметим, что данный результат дает много полезной информации о нормативе завершения процесса тестирования. Используя неравенство Чебышева, можно показать, как изменяется фактическое время реализации рассматриваемого процесса контроля знаний в информационнообразовательном кластере. Так, если время выполнения каждой операции имеет нормальное распределение, то нормативное время также нормшхьно распределено. Это позволяет получить вероятностные оценки времени выполнения процесса. 91 |
Итак, We{s) — это производящая функция моментов для дуги (13, 1), а поскольку последняя является функцией только переменной преобразования s, то первые два центральных момента ц i и /ь относительно начала координат могут быть получены путем дифференцирования по s функции We(s) и вычисления первой и второй производных при 5 = 0 . Поскольку ц\ — это ожидаемая величина нормативного времени, а /ь ~ (u \f по определению есть дисперсия этого норматива, то требуемый результат нами получен. А и Л » А>: «Щ ») гIIV *0.5**-^— — * WV*) 0,1.1с J n I f, ., ч3-о_2 *2<*>:*4i.l**l i -Я * Wrtur-W* 2 W4s).-c«fe 2 ... , W lisl ■W2(s> • W3<« \ Vt * * ) W2<»>•W H * ) W<4«) W i ( * ) •W5i<>•Wfiu> impllf' 1 .«■*__________________________________________________________ ним [ 4 110. lo1 -JOI». !< /.* I » )« -c lo -c v p j 400-* • ( J ,» o * S .I 3 > 11/'. |