P it P i3 < p j > il Xli A x, Xik ■>Xi Рис. 5. Пример соотношения между реальной (набор прямоугольников) гистограммой и гипотетической (характерной для хаоса в виде прямоугольника высотой переменная zs) различий между функцией распределения Гаусса /(л) и реальными гистограммами для всех координат xsi в /и-мерном фазовом пространстве (по каждой координатеxsi отдельно!): П-------------------2.. = ,£ (/(< -V , (22) ь где Pfj частота попадания случайной величины xis в интервал Ахи , Они образуют 72 |
гипотетическому хаотическому распределению (вида “белый шум”). Тогда <Р,>= 1/к. Далее, для любого интервала Axtj для каждой й координаты и j -го интервала из к определялся <Ху>— центр j -го интервала для каждой координаты х, общего фазового пространства из уравнения: (V ,+xl/)/2= (13) Рис. 9. Пример соотношения между реальной (набор прямоугольников) гистограммой и гипотетической (характерной для хаоса в виде прямоугольника высотой <Р,>) Предполагалось, что параметры изучаемой динамической системы (например, параметры ФСО (КРС)) в первом приближении укладывались в некоторый нормальный закон распределения вида: f(x) =(МоЛл)' ехр[-(х х)1/ 2сг], (14) где D дисперсия, а среднеквадратичное отклонение, сг=-/о, x=T.xJ/nlсреднеарифметическая величина, тогда с помощью ЭВМ методом наименьших квадратов (МНК) рассчитывалась погрешность (т.е. переменная гЛ ) различий между функцией распределения Гаусса f(x) и реальными гистограммами для всех координат х,; в m-мерном фазовом пространстве (по каждой координате xsi отдельно): z w = j£ ( /« * ,,» /p 2. (15) где Ру частота попадания случайной величины xis в интервал zlx,y, <х,р>центр интервала к число интервалов разбиения фактических интервалов изменения фазовых координат по каждой х„ которые ограничены левыми и |