|
К этим кластерам могут относиться одни и те же БДС, но находящиеся в разных экологических состояниях или в разных временных режимах. В любом из этих случаев можно произвести сравнение параметров квазиаттракторов как минимум для двух кластеров. Метод основан на идентификации объема квазиатграктора в фазовом пространстве первоначально для одного кластера и далее для другого. Затем поэтапно (поочередно) исключаются из расчета отдельные компоненты вектора состояния БДС с одновременным анализом параметров квазиаттракторов и сравнением существенных или несущественных изменений в параметрах квазиатграктора после такого исключения. Алгоритм такой процедуры основывается на следующих шагах: 1. В программу расчета на ЭВМ поочередно вводятся исходные значения (компоненты ВС) в виде матриц Аг,,биосистсмы по каждому из к кластеров. Данные могут вводиться вручную либо из текстового файла, т.е. получаем матрицу состояний для всех/? кластеров в о т —мерном фазовом пространстве. Здесь /бегущий индекс компоненты вектора (/ =1,....ю) .y , a j номер биообъекта (количество параметров) (у =1....я)> номер кластера к тоже может изменяться (&= 1....,/?). Иными словами элемент такой матрицы aj представляет *-й кластер БДС, /-й компонент ВС для у-го параметра. 2. Производится поочередный расчет координат граней для всех *-х параметров ВС, для всех у-х параметров (у * i п) из Л:-го кластера ( к 1 р ); в частности, их длины (Interval), например, для 2-х кластеров (х и у) будем иметь: О’ = х,(м1, £>/ =г.,„, -/,<« »гДе *,<».)>*,(т»)координаты крайних точек, совпадающих с нижней и верхней границей фазовой области. Далее рассчитывался вектор объемов (General Value) v =(yQ ,rt..yp)r, ограничивающих все р квазиаттракторов, а также показатели асимметрии (Asymmetry) в виде матриц размерности (Р1т ) для стохастического 75 |
В хаосе гипотетическая гистограмма принимала вид прямоугольника с основанием max-.t,min =Axt (т.е. каждое Д д г, состоит из Д х,;, где j= ),..., к, а' т) и одинаковой высотой <Р,>=const=l/k. Сама величина в,л давала абсолютную характеристику отличий фактического распределения СВ (т.е. реальной гистограммы) от гипотетического равномерного хаотического распределения (“белый шум”) по каждой х,-. Этап исследования поведения аттракторов в m-мерном фазовом пространстве позволил анализировать поведение аттракторов в выбранных фазовых пространствах. В графическом режиме на экране показывается положение точек состояния исследуемой системы, границы пространства состояний систем. Таким образом, нами были построены фазовые траектории но всех ФП. Данная программа позволила получить траектории движения вектора состояния системы в «г-мериом фазовом пространстве, а также в режиме суперпозиции (наложения траекторий и границ), визуализировать последовательное, непрерывное изменение фазовых переменных во времени или отдельно выбранные периоды; построить гистограммы скоростей изменения вектора состояния системы (параметров КРС, в нашем случае) в разных физических состояниях (разные сезоны года); наблюдать динамику движения центра масс всех точек вектора состояния (аттрактора) в фазовом пространстве в условиях действия разных метеофакторов среды. Кроме того, метод идентификации параметров аттракторов позволил проводить идентификацию параметров порядка биосистем, т.е. выявлять наиболее значимые признаки путем сравнения двух кластеров данных. Разработанный подход предполагал сравнение различных кластеров, представляющих БДС (в данном случае, параметры КРС учащихся 6-17 лет разных возрастно-половых групп в два сезона 2005-2008гг.). К этим кластерам могут относиться одни и тс же БДС, но находящиеся в разных физиологических состояниях или в разных временных режимах. В любом из этих случаев можно произвести сравнение параметров аттракторов как минимум для двух кластеров. Метод основан на идентификации объема аттрактора в фазовом пространстве первоначально для одного кластера и далее для другого. Затем поэтапно (поочередно) исключаются из расчета отдельные компоненты вектора состояния БДС с одновременным анализом параметров аттракторов и сравнением существенных или несущественных изменений в параметрах аттрактора после такого исключения. Алгоритм такой процедуры основывается на следующих шагах: 1. В программу расчета на ЭВМ поочередно вводятся исходные значения (компоненты ВС) в виде матриц Лр,,= {а/\ биосистемы по каждому из к. кластеров. Данные могут вводиться вручную либо из текстового файла, т.е. получаем матрицу состояний для всех р кластеров в т— мерном фазовом пространстве. Здесь /бегущий индекс компоненты вектора (/ = 1 ....ш) х, а ./номер биообъекта (количество параметров) номер кластера к гоже может изменяться (к--1 р ). Иными словами элемент такой матрицы а*представляет* -й кластер БДС, /-й компонент ВС для j -го параметра. 2. Производится поочередный расчет координат граней для всех г'-х параметров ВС, для всех /-х параметров ( ; =i...„ ) из *-го кластера (к =i.... р ); в част ности, их длины (Interval), например, для 2-х кластеров (х и у) будем иметь: о,*=-г,,™ , =Л,™ , ■ У > гДе W W ) координаты крайних точек, совпадающих с нижней и верхней границей фазовой области. Далее рассчитывался вектор объемов (General Value) v =(V'„,v1 ...vp)r, ограничивающих все р аттракторов, а также показатели асимметрии (Asymmetry) в виде матриц размерности ( Р т ) для стохастического X ) . . . х / = •••*),„,), и хаотического центров X = (,х ^ ,х ^ ...х р т)... X р‘ = ( x ’ lt х х р2...хх рт) . Здесь XL “ Z х in " идентификация стохастического центра аттракторов, который з~1 К находится путем вычисления среднего ^ x v/n арифметического одноименных /= координат точек, представляющих проекции конца вектора состояния БДС на каждую из координатных осей. Отметим, что для каждого из всех Р кластеров |