|
Исправленное математическое ожидание: 8 а = — п (2.43) 357,5 • 5 + 432,5 • 10 + 507,5 • 15 + 582,5 • 22 + 657,5 • 21 а-----------------------’-------------------------------55---------------------+ 100 + 732,5-14 +807,5-9 + 882,5-4 100 = 614. Исправленная выборочная дисперсия: —2 S1 =—-ЕЮ2 п-а ; п1 /“1 (2.44) 1 S1 = —(357,52 • 5 + 432,52 • 10 + 507,52 • 15 + 582,52 • 22 + 657,52 • 21 + 4732,52 • 14 + 807,52 • 9 + 882,52 • 4) 6142 = 21101. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: сг = Л/5Г = 145 (2.45) Построим гистограмму распределения ускорения шара а, и график функции распределения случайной величины а (рисунок 2.3). Следует отметить, что по оси ординат на графике отложена величина отношения относительной частоты w случайной величины массы мелющей загрузки к длине интервала , п. 1 / / : — т . к . площадь под кривой плотности распределения, или под h п h гистограммой, должна равняться единице. 56 |
Построим гистограмму распределения радиальной силы Г, и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.5). Следует отметить, что по оси ординат на графике отложена величина отношения относительной частоты w случайной величины силы к длине интервала , w. п. 1 h: = , т.к. площадь под кривой плотности распределения, или под h п h гистограммой, должна равняться единице. Найдём интервалы Z, и zM, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.2. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным ос, а правый конец последнего интервала примем равным + со. Таблица 2.2 Номер интервала, i Границы интервала F F F Fл 1+1 л Границы интервала для функции Лапласа F‘, кН Гы У Г, t . F.-F 1^ 1 + ЬГ 1 » кН Zi а ^" а 1 320 395 -219 — ос -1.51 2 395 470 -219 -144 -1.51 -0.99 3 470 545 -144 -69 -0.99 -0.48 4 545 620 -69 6 -0.48 0.04 5 620 695 6 81 0.04 0.56 6 695 770 81 156 0.56 1.08 7 770 845 156 231 1.08 1.59 8 845 920 231 1.59 + оо Найдём теоретические вероятности Р{ и теоретические частоты п. -П'Р. = 100-Р.. Такие параметры должна была бы иметь статистическая |