|
Исправленная выборочная дисперсия: S2 = ^(357,5! -8 + 432.52 1 0 + 507,52 -13 + 582,52 -23 + 657,52 -21 + + 732,52 • 14 + 807,52 • 7 + 882,52 • 4) 6042 = 22205. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: Построим гистограмму распределения ускорения шара а, и график функции распределения случайной величины а (рисунок 2.4). Найдем интервалы zk и ZM9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.8. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений V вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным оо, а правый конец последнего интервала + оо. 61 |
7 770 845 7 8 845 920 4 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: 357,5 • 8 + 432,5 104507,5 • 13 4582,5 • 23 + 657,5 • 21 г =--------------------------------------------------------------------------\100 + 732,5 • 14 + 807,5 • 7 + 882,5 -4 . -----------------------------------------604. 100 Исправленная выборочная дисперсия: 52 = — (357,52 • 8 + 432,52 • 10 + 507,52 • 13 + 582,52 • 23 + 657,52 • 21 4+ 732,52 • 14 + 807,52 • 7 + 882,52 • 4) 6042 = 22205. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: cr = yfs* = 149 Построим гистограмму распределения радиальной силы F и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.6). Найдём интервалы Z, и zM9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблиц}2.6. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным оо, а правый конец последнего интервала 4со. Таблица 2.6 Помер интсрвала, i Г раницы интервала г р F F* <+i л Границы интервала для функции Лапласа F',kH FM tl г кН СУ Zm а 1 320 395 -209 — со -1.4 Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: сг = %/57 = 142 Построим гистограмму распределения радиальной силы F и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.8). Найдём интервалы и zM, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.14. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным се, а правый конец последнего интервала + оо. Таблица 2.14 Номер интервала, / Г раницы интервала г F F FЛ »Ч 1 л Границы интервала для функции Лапласа F ',k H FM 9 г z F ‘ ~ F кН z ‘ с х а 1 320 395 -223.5 ОС -1.57 2 395 470 -223.5 -148.5 -1.51 -1.05 3 470 545 -148.5 -73.5 -0.99 -0.52 4 545 620 -73.5 1.5 -0.48 0.01 5 620 695 1.5 76.5 0.04 0.54 6 695 770 76.5 151.5 0.56 1.07 7 770 845 151.5 226.5 1.08 1.6 8 845 920 226.5 1.59 + 0О Найдём теоретические вероятности и теоретические частоты п ( = п Р . = 100• P t Т а к и е параметры должна была бы иметь статистическая совокупность, распределённая по нормальному закону. Для этого составим таблицу 2.15. Исправленное математическое ожидание: _ 357,5 3 + 432,5 • 8 + 507,5 -14 + 582,5 • 28 + 657,5 • 25 + 100 + 732,5 -11 + 807,5 • 6 + 882,5 • 5 100 = 617. Исправленная выборочная дисперсия: S2 = —(357,52 • 3 + 432,52 • 8 + 507,52 ■ 14 + 582,52 • 28 + 657,52 • 25 + + 732,52 • 11 + 807,5! • 6 + 882,52 • 5) 6142 = 18325. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: Найдём интервалы z, и zM 9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.18. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным -оо, а правый конец последнего интервала + оо. Таблица 2.18 Номер интервала, / Границы интервала F F Л+ 1 >1\ Границы интервала для функции Лапласа F',kH FM 9 кН г а z сг 1 320 395 -222 оо -1.64 2 395 470 -222 -147 -1.51 -1.09 3 470 545 -147 -72 -0.99 -0.53 |