|
Таблица 2.15 Номер Граница интервала Частота, nt интервала, i а и 1 320 395 4 2 395 470 9 3 470 545 14 4 545 620 25 5 620 695 23 6 695 770 12 7 770 845 7 8 845 920 6 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: _ 357,5 • 4 + 432,5 • 9 + 507,5 • 14 + 582,5 • 25 + 657,5 • 23 + 100 + 732,5 • 12 + 807,5 • 7 + 882,5 -6 r . _ и I о«5 • 100 Исправленная выборочная дисперсия: S' = —(357,52 • 4 + 432,5' • 9 + 507,5' • 14 + 582,5' • 25 + 657,5' • 23 + + 732,5' -12 + 807,5' • 7 + 882,5' • 6) 614' = 20357. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: сг = Л/5Г = 142. Построим гистограмму распределения ускорения шара а, и график функции распределения случайной величины а (рисунок 2.6). Найдём интервалы Z, и ZM, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим 69 |
Itf Таблица 2.1 Номер Граница интервала Частота, я интервала, i F, 1 320 395 5 2 395 470 10 3 470 545 15 4 545 620 22 5 620 695 21 6 695 770 14 7 770 845 9 8 845 920 4 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: _ T.F, п, F = —--------и (2.27) 357,5 • 5 + 432,5 • 10 + 507,5 • 15 + 582,5 • 22 + 657,5 • 21 г =--------------------------------------------------------------------------+ 100 + 732,5 -14 + 807,5 9 + 882,5 ■ 4 100 = 614. Исправленная выборочная дисперсия: = (2.28) /1-1 М S1 = — (357,5J • 5 + 432,52 • 10 + 507,52 • 15 + 582,52 • 22 + 657,52 • 21 + + 732,52 • 14 + 807,52 • 9 + 882,52 • 4) 6142 = 21101. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: a = yfS2' = 145 (2.29) 7 770 845 7 8 845 920 4 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: 357,5 • 8 + 432,5 104507,5 • 13 4582,5 • 23 + 657,5 • 21 г =--------------------------------------------------------------------------\100 + 732,5 • 14 + 807,5 • 7 + 882,5 -4 . -----------------------------------------604. 100 Исправленная выборочная дисперсия: 52 = — (357,52 • 8 + 432,52 • 10 + 507,52 • 13 + 582,52 • 23 + 657,52 • 21 4+ 732,52 • 14 + 807,52 • 7 + 882,52 • 4) 6042 = 22205. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: cr = yfs* = 149 Построим гистограмму распределения радиальной силы F и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.6). Найдём интервалы Z, и zM9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблиц}2.6. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным оо, а правый конец последнего интервала 4со. Таблица 2.6 Помер интсрвала, i Г раницы интервала г р F F* <+i л Границы интервала для функции Лапласа F',kH FM tl г кН СУ Zm а 1 320 395 -209 — со -1.4 Таблица 2.9 Номер интервала, i Г раница интервала Частота, п. F',kH /Г'*1, кН 1 320 395 2 2 395 470 7 3 470 545 15 4 545 620 29 5 620 695 26 6 695 770 12 7 770 845 6 8 845 920 3 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: 357,5 • 2 + 432,5 • 7 + 507,5 • 15 + 582,5 • 29 + 657,5 • 26 Г =--------------------------------------------------------------------------h 100 + 732,5-12+807,5-6 + 882,5-3 100 = 616. Исправленная выборочная дисперсия: S2 = +(357,52 • 2 + 432,S2 • 7 + 507,52 • 15 + 582,52 • 29 + 657,52 • 26 + + 732,52 • 12 + 807,52 6 + 882,52 -3)-6162 =16459. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: Найдём интервалы г, и zul, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.10. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность |