|
таблицу 2.16. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений v вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным оо, а правый конец последнего интервала + оо. Рис.2.6. Гистограмма и закон распределения случайной величины ускорения шара а при условии распределения массы шаров т по закону Лапласа. Таблица 2.16 Номер интерГ раницы интервала а. аI а/+1а Г раницы интервала для функции Лапласа 70 |
Построим гистограмму распределения радиальной силы Г, и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.5). Следует отметить, что по оси ординат на графике отложена величина отношения относительной частоты w случайной величины силы к длине интервала , w. п. 1 h: = , т.к. площадь под кривой плотности распределения, или под h п h гистограммой, должна равняться единице. Найдём интервалы Z, и zM, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.2. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным ос, а правый конец последнего интервала примем равным + со. Таблица 2.2 Номер интервала, i Границы интервала F F F Fл 1+1 л Границы интервала для функции Лапласа F‘, кН Гы У Г, t . F.-F 1^ 1 + ЬГ 1 » кН Zi а ^" а 1 320 395 -219 — ос -1.51 2 395 470 -219 -144 -1.51 -0.99 3 470 545 -144 -69 -0.99 -0.48 4 545 620 -69 6 -0.48 0.04 5 620 695 6 81 0.04 0.56 6 695 770 81 156 0.56 1.08 7 770 845 156 231 1.08 1.59 8 845 920 231 1.59 + оо Найдём теоретические вероятности Р{ и теоретические частоты п. -П'Р. = 100-Р.. Такие параметры должна была бы иметь статистическая 7 770 845 7 8 845 920 4 Вычислим выборочное математическое ожидание и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Исправленное математическое ожидание: 357,5 • 8 + 432,5 104507,5 • 13 4582,5 • 23 + 657,5 • 21 г =--------------------------------------------------------------------------\100 + 732,5 • 14 + 807,5 • 7 + 882,5 -4 . -----------------------------------------604. 100 Исправленная выборочная дисперсия: 52 = — (357,52 • 8 + 432,52 • 10 + 507,52 • 13 + 582,52 • 23 + 657,52 • 21 4+ 732,52 • 14 + 807,52 • 7 + 882,52 • 4) 6042 = 22205. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: cr = yfs* = 149 Построим гистограмму распределения радиальной силы F и график функции распределения случайной величины F (рисунок 2.6). Найдём интервалы Z, и zM9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблиц}2.6. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным оо, а правый конец последнего интервала 4со. Таблица 2.6 Помер интсрвала, i Г раницы интервала г р F F* <+i л Границы интервала для функции Лапласа F',kH FM tl г кН СУ Zm а 1 320 395 -209 — со -1.4 Исправленное математическое ожидание: _ 357,5 3 + 432,5 • 8 + 507,5 -14 + 582,5 • 28 + 657,5 • 25 + 100 + 732,5 -11 + 807,5 • 6 + 882,5 • 5 100 = 617. Исправленная выборочная дисперсия: S2 = —(357,52 • 3 + 432,52 • 8 + 507,52 ■ 14 + 582,52 • 28 + 657,52 • 25 + + 732,52 • 11 + 807,5! • 6 + 882,52 • 5) 6142 = 18325. Исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение: Найдём интервалы z, и zM 9 по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.18. Здесь следует отметить, что функция Лапласа определена на всей оси абсцисс, но вероятность попадания значений F вне интервала [320;920] практически равна 0. В связи с этим левый конец первого интервала примем равным -оо, а правый конец последнего интервала + оо. Таблица 2.18 Номер интервала, / Границы интервала F F Л+ 1 >1\ Границы интервала для функции Лапласа F',kH FM 9 кН г а z сг 1 320 395 -222 оо -1.64 2 395 470 -222 -147 -1.51 -1.09 3 470 545 -147 -72 -0.99 -0.53 |