|
Номер интервала, 1 Границы интервала jfe 1 ft1 Границы интервала для функции Лапласа й', м / с 2 м1сг а.-а £/+ о*z‘~ а 1 320 395 -222 -оо -1.64 2 395 470 -222 -147 -1.51 -1.09 3 470 545 -147 -72 -0.99 -0.53 4 545 620 -72 3 -0.48 0.02 5 620 695 3 78 0.04 0.58 6 695 770 78 153 0.56 1.13 7 770 845 153 228 1.08 1.69 8 845 920 228 1.59 + оо Найдём теоретические вероятности Р. и теоретические частоты п. = п Pt = 100* Р. Такие параметры должна была бы иметь статистическая совокупность, распределённая по нормальному закону. Для этого составим таблицу 2.21. Таблица 2.21 Номер интервала, i Г раницы интервала для функции Лапласа Ф(г,) ф(О ", г, 1 — ОО -1.64 -0.5 -0.4495 0.0505 5.05 2 -1.51 -1.09 -0.4495 -0.3621 0.0874 8.74 3 -0.99 -0.53 -0.3621 -0.2019 0.1602 16.02 4 -0.48 0.02 -0.2019 -0.008 0.2099 20.99 75 |
65 Построим гистограмму распределения скорости v шара с номером Аг и график функции распределения случайной величины v (рис. 2.6). Найдём интервалы z, и z„{, по которым будем определить значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.2, при этом левый конец первого интервала примем равным -со, а правый конец последнего интервала примем равным + со. Таблица 2.2. Номер интервата/ Границы интервала у,* У Границы интервала для функции Лапласа ”. VM о г -v"“v <7 1 10 14 -12.16 -00 -1.76 2 14 18 -12.16 -8.16 -1.76 -1.18 3 18 22 -8.16 -4.16 -1.18 -0.6 4 22 26 -4.16 -0.16 -0.6 -0.02 5 26 30 -0.16 3.86 -0.02 0.56 6 30 34 3.86 7.86 0.56 1.14 7 34 38 7.86 11.86 1.14 1.71 8 38 42 11.86 • 1.71 Найдём теоретические вероятност Pt и теоретические частоты /I, = п ■ Р' = 100Рг Такие параметры должна была бы иметь статистическая совокупность, распределённая по нормальному закону. Для этого составим таблицу 2.3 Таблица 2.3. I Гомер ингерГраницы интервала для функции Лапласа Ыг.) «КО П 70 3 16 20 -5.96 -1.96 -0.5 -0.16 4 20 24 -1.96 2.04 -0.16 0.17 5 24 28 2.04 6.04 0.17 0.51 6 28 32 6.04 10.04 0.51 0.84 7 32 36 10.04 14.04 0.84 1.18 8 36 40 14.04 1.18 Найдём теоретические вероятности Р, и теоретические частоты nt п Pt = 100Рг Такие параметры должна была бы иметь статистическая совокупность, распределённая по нормальному закону. Для этого составим таблицу 2.7. Таблица 2.7. Номер интсрвала/ Границы интервала для функции Лапласа ф(Z,) КО ^=Ф(0-ф Ю /1, Z, 1 -00 -0.84 -0.5 -0.2995 0.2 20 2 -0.84 -0.5 -0.2995 -0.1915 0.108 10.8 3 -0.5 -0.16 -0.1915 -0.0636 0.1279 12.79 4 -0.16 0.17 -0.0636 0.0675 0.1311 13.11 5 0.17 0.51 0.0675 0.195 0.1275 12.75 6 0.51 0.84 0.195 0.2995 0.1045 10.45 7 0.84 1.18 0.2995 0.381 0.0815 8.15 8 1.18 0.381 0.5 0.119 11.9 Сравним эмпирические и теоретические частоты, используя критерий %' Пирсона. Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона: Найдём интервалы z, и г,.,, по которым будем определять значения функции Лапласа. Для этого составим таблицу 2.10, при этом левый конец первого интервала примем равным -со, а правый конец последнего интервала примем равным + со. Таблица 2.10. Номер интервала/ Границы интервала v,-v ~ V Границы интервала для функции Лапласа vt Z. = г' <У о 1 10 14 -11.84 -СО -1.66 2 14 18 -11.84 -7.84 -1.66 -1.1 3 18 22 -7.84 -3.84 -1.1 -0.54 4 22 26 -3.84 0.16 -0.54 0.02 5 26 30 0.16 4.16 0.02 0.58 6 30 34 4.16 8.16 0.58 1.14 7 34 38 8.16 12.16 1.14 1.7 8 38 42 12.16 1.7 Найдём теоретические вероятности Р и теоретические частоты и, = я -Р =100-/*. Такие параметры должна была бы иметь статистическая совокупность, распределённая по нормальному закону. Для этого составим таблиц)-2.11. Таблица 2.11. Номер интервала/ Граннцы интервала для функции Лапласа Ф(г,) <Кг,„) р, = ф(г..,)-фи.) ". г, гы 1 -СО -1.66 -0.5 -0.4515 0.0485 4.85 |