|
В результате проведённого статистического анализа установлено, что закон распределения ускорения шара а не зависит от закона распределения массы шаров т и является нормальным. Для расчётов принимаем нормальный закон распределения массы шаров т, т.к. при данном законе параметр х1вбя имеет наименьшее значение, что указывает на большую правомерность задания этого закона распределения в датчике случайных чисел. 2.4. Составление уравнения регрессии скорости шара на массу мелющей загрузки. Определим число опытов, необходимое для проверки статистических гипотез данной работы. Для этого задаём уровень значимости а = 0.05 и точность оценки 8 = 122 (/и / с 2 ) . Данная точность составляет 20% от абсолютного значения математического ожидания, что вполне приемлемо для инженерных расчётов. Таким образом, доверительный интервал для оценки математического ожидания величины а будет иметь 1раницы: a — S < а < a + S , или 614-122 < а < 614 + 122,или 492 < а < 736. Минимальный объём выборки (количество опытов) найдём по формуле: t 2 с г2 п = > (2.46) где t аргумент функции Лапласа. Из соотношения 2 Ф(/) = 1 а , где 1 а у надёжность оценки, получим Ф(/) = 0.475. По таблице приложения 2 [28] находим t = 1.96. 1.962 376996 _ ... п = -----------------= 97.3. Таким ооразом, для надежной проверки гипотезы о 14884 нормальном распределении величины а необходимо провести 97 опытов. В 77 |
В результате проведённого статистического анализа установлено, что закон распределения скорости v шара с номером N не зависит от закона распределения начальной скорости шаров v0 п является нормальным, Для расчётов принимаем нормальный закон распределения начальной скорости шаров v„, т.к. при данном законе параметр xL*. имеет наименьшее значение, что указывает на большую правомерность задания этого закона распределения в датчике случайных чисел. 2.5.2. Интервальные оиенкн параметров распределения v. Определим число опытов, необходимое для проверки статистических гипотез данной работы. Для этого задаём уровень значимости а 0.05 и точность оценки S-1.5 (т!с). Данная точность не превышает 6 % от абсолютного значения математического ожидания, что вполне приемлемо для инженерных расчётов. Таким образом, доверительный интервал для оценки математического ожидания величины v будет иметь границы: v-S < V < v + <5 или 26.16 -1.5 < v < 26.16 +1.5 или 24.66 < v < 27.66 Минимальный объём выборки {количество опытов) найдем по формуле: где tаргумент функции Лапласа. Из соотношения 2 Ф(7) = 1 а, где 1 -аунадёжность оценки, получим Ф(/) = 0.475. По таблице приложения 2 [29] находим t = 1.96. 1.96’-47.93 2.25 = 81.83. Таким образом, для надёжной проверки гипотезы о нормальном распределении величины v необходимо провести 82 опыта. В нашем случае проводилось 100 опытов, что удовлетворяет условиям поставленной задачи. |