|
58 соответствии Т’=(5,,/У ^), которое в данном случае является нечетким многозначным Ц, отображением множества 5 в себя. Эквивалентным способом задания ориентированного нечеткого графа С7 является задание его с помощью матрицы смежности и , представляющей нечеткое отношение, определяемое графом (7. В нечетком ориентированном графе каждую вершину $ е £ 2 можно характеризовать полустепенью выхода п (s) и полустепенью входа р (s), которые равны соответственно числу дуг, исходящих из вершины $ и заходящих в вершину g со степенью инцидентности большей нуля. Вершину g/ е ^ можно также характеризовать максимальной степенью инцидентности выхода Л (si) ИСХОДЯЩИХ ИЗ вершины дуг U S i* относительной степенью инцидентности выхода Xb(Si)-> определяемыми выражениями X ( si) ~ m a x À F(s,’u>’ (2.49) иєUs-, Y ,X f(s ,>u) (2.50) p (s) Аналогично определяются максимальная степень инцидентности Л +(st) и относительная степень инцидентности Л* (5,) ВХОДЯЩИХ В вершину 5^ дуг Каждая вершина g характеризуется степенью Р (s)= p (s)+ p (s) (2.51) как суммой двух полустепеней и величинами х |
Говорят, что задан граф G = ( X , F ) , если для каждой вершины х,Е Е X задан ее нечеткий образ Г (jcf) при нечетком соответствии Г = = (X, X, F ). Здесь Г = (X f X , F ) нечеткое соответствие, устанавливаемое дугами графа G между его вершинами. Соответствие Г в этом случае называют нечетким многозначным отображением множества X в себя. Эквивалентным способом задания ориентированного нечеткого графа G является задание его с помощью матрицы смежности R q , представляющей нечеткое отношение, определяемое графом G. В нечетком ориентированном графе каждую вершину х { Е X можно характеризовать полустепенью исхода р ~ (х) и полустепенъю захода р* (х ), которые равны соответственно числу дуг, ИСХОДЯЩИХ ИЗ вершины X/ и заходящих в вершину х* со степенью инцидентности большей нуля. Вершину X/ Е X можно также характеризовать максимальной степенью инцидентности д ” (х/) исходящих из вершины X/ дуг и -Xi и относительной степенью инцидентности исхода Д о (х / ), определяемыми выражениями д '(*,-) = max pF (x t ,u ), и G и ~х i 2 ßF (xi, и) и G и ~Xi й)" (*,•) = ----------— -----------• р (* ) Аналогично определяются максимальная степень инцидентности д+ (х ,) И относительная степень инцидентности До (* ) выходящих в вершину Xi дуг. Естественно, что каждая вершина х, £ X характеризуется степенью р (х ) = р ~ (х ) + р* ( х ) , величинами д(х/) = т а х (д ~ (х ,), р* ( х , ) ) , 2 pF (x {, и) и G U x ( Но (х,) = ------------— -------• Р(х) П р и м е р 1.28. Пусть х = { x lf х 2, х 3, х 4, х 5 } , a F = {(0,7/ х 5 » , <0,9/< х 4, х 3» , <0,6/ Тогда G = (X, F ) нечеткий ориентированный гра<£, показанный на рис. 1.19. Граф G можно задать также в виде G = (Л Г^Г), где Г ( х ] ) = {<0,7/х2 >, <0,2/х4 >} , Г ( х 2) = { <0,8/х2 >, <0,4/х4 » , Г ( х 3) = { <0,3/х5 > } , Г ( х 4) = = { <0,2/х4 >, <0д6/х2 >, <0,9/х3 >} , Г ( х 5) = К 0,1/х, >, <0,8/х2 > } . Матрица смежности R q графа G имеет вид *1 х 2 х 3 х 4 *5 *1 0 0,7 0 0,2 0 х2 0 0,8 0 0 ,4 0 *3 0 0 0 0 0,3 х 4 0 0,6 0,9 0,2 0 *5 0,1 0,8 0 0 0 58 |