|
нечеткой ситуацией из некоторого набора типовых нечетких ситуаций Г “ » ____________ ( ^ ^ ~I СТ1>(7г*"’’СТN>’ 72 В качестве меры для определения близости нечеткой ситуации ¿г любой из типовых нечетких ситуаций ££ е I могут использоваться степень нечеткого rsj _включения нечеткой ситуации (уй в степень нечеткого равенства (То и СГ степень нечеткой общности и ¿7 , а также другие меры близости. Выбор меры близости определяется особенностями объекта управления и организацией системы принятия решений. Понятие степени включения ситуаций базируется на определении степени у г включения нечетких множеств. Пусть Степень включения ситуации а1 в ситуацию сгу определяется следующим образом у(сг,-а,)=&<’а „ ( у ) . Я „ М ^ Р-4) уеУ Здесь величина у(2 (у),Л (у)) является степенью включения нечеткого множества Л (у) в Л (У) • Будем считать, что ситуация нечетко включается в ситуацию сг., то есть о, с о}, если степень включения аг{ в <ту не меньше 4 * некоторого порога включения f , определяемого условиями управления. Другими словами, ситуация а, нечетко включается в ситуацию сгу, если нечеткие значения признаков ситуации <т, нечетко включаются в нечеткие значения соответствующих признаков ситуации а) . Следует отметить, что при определении сходства нечетких объектов степень сходства сравнивается с порогом. В качестве порога используется степень истинности, если она превышает 0,5. Повышение нижней границы порога принятия решения о сходстве нечетких объектов позволяет повысить достоверность решений при управлении. Кроме того, порог может быть «плавающим». Пусть £ ={с?1>сг2>'“>сгы} есть некоторое множество типовых ситуаций. Отношением нечеткого включения является нечеткое отношение 8 ={ 27,Т7}, где (3-5) |
= ( ï i , ?2 » • • • , ?лг)В качестве меры для определения степени близости нечеткой ситуации ?0 нечеткой ситуации s{ Е S (/ Е К = { 1 , 2 , . . . , А^}) могут использоваться степень нечеткого включения нечеткой ситуации ?0 в нечеткую ситуацию У*; степень нечеткого равенства У0 и У?; степень нечеткой общности У0 и У/, а также другие меры близости*). Выбор меры близости определяется особенностями объекта управления и организацией блока принятия решений. Задаваясь некоторой мерой близости, мы тем самым задаем некоторые нечеткие отношения между ситуациями, в частности, между ситуациями У0 и У,(/ Е К ) , а также между типовыми ситуациями из набора S. Определим типы этих нечетких отношений. 2.1.2.1. Нечеткое включение ситуаций. Понятие степени включения ситуаций базируется на определении степени включения нечетких множеств. Пусть s{ = { ( n Si(y )ly » , Sj = { О п р е д е л е н и е 2.2. Степень включения ситуации У,в ситуацию Уу обозначается !>(?,-, У,) и определяется выражением v(shSj) = & Кд^о). Vs.(y))у G Y 1 1 Здесь величина v (liSi(y ), M jy (y )) определяется по (1.22) и является степенью включения нечеткого множества Ц51( у ) в нечеткое множество Цч ( у ) . Будем считать, что ситуация У/ нечетко включается в ситуацию У/, ^ С У/, если степень включения Si в Sj не меньше некоторого порога включения Лпс ^ [ 0,6 ; 1], определяемого условиями управления, т.е. v(si9 Уу) > > fine* Другими словами,^ситуация У,нечетко включается в ситуацию Уу, если нечеткие значения признаков ситуации s{ нечетко включаются в нечеткие значения соответствующих признаков ситуации Уу. \ П р и м е р 2.1. Пусть Y = { У ь У 2 , Уз } , 77 = { 7?, 7? , 7 ? }, Тг = = ( Г?, 7?, 7 ? }, Т3 = {Г ,3, Т\>, ^ = { «0,8/77 >, < 1Ш >, <0,6/Г! >/у, >, « 0,2/7? >, <0,9/7'2î > , <0,4/7? )/у2 ), « 0,3/7'? >, < 1/7? )/уъ >}, ?,• = = { « 0,9/7’? >, < 1/Г? >, <0,7/7? >/у, >, « 0,4/7’? >, <0,9/Г? ), <0,6/7? >/у2 >, «0,2/77 >, <0,8/7? )/>>з >}. Тогда = 0,7; К М з Д ^ ), / ^ • (.М ) = 0,6; К^зД-Уз), д 1;.(У з )) = 0,7. Следовательно, К ?/) = 0,6. Ситуация У,нечетко включается в ситуацию Уу при ^inc 0,6. Легко видеть, что ситуация Уу не включается в ситуацию У,при том же пороге fjncСледует отметить, в данной и последующих главах при определении сходства**) нечетких объектов мы будем использовать тот же способ, что и в гл. 1, т.е. вычислять степень сходства и сравнивать ее с порогом. *) В дальнейшем там, где это не вызывает недоразумений, будем опускать слово ’’нечеткая”, говоря о нечетких ситуациях. **) Нечеткое сходство объектов может выражаться в нечетком равенстве, нечетком включении и т.д. 98 |