|
р нечетких моделях выражаются нечетко, то есть имеют форму, которая * предпочтительна для обучаемого. Рассмотрим систему выдачи решений, в которой возможны только три управляющих решения. Они могут быть описаны лингвистическими переменными («Увеличить», 1?+, АТ), («Уменьшить», Р ’ , X), («Не изменять», /?°, X ), где 87 К. ’К ’К ~терм-множества лингвистических переменных, X предметная шкала, в качестве которой мы в дальнейшем будем использовать абсолютную шкалу [-1, 1]. Значение -1 соответствует максимально возможному на данном объекте управления уменьшению значения признака, 1 максимально возможному увеличению значения признака. дальнейшем, при описании управляющих решений по признаку у будем использовать обозначение ( Л] ’ X) для лингвистической переменной “Увеличить” (значение признака у ) (л:>х ) для лингвистической переменной “Уменьшить”, (Л )»-^0 Длнлингвистической переменной “Не изменять”. Кажцый из термов терм-множеств лингвистических переменных 1 / \ ____________ описывается нечеткой переменной (а, £ , X), где £ нечеткое множество, задающее ограничения на возможные значения терма Л . Поскольку управляющие решения задают некоторые преобразования значений признаков, каждому терму Р лингвистических переменных поставлена в соответствие матрица ][/[ т і описывающая силу воздействия значения управляющего решения в терминах значений признака у . По сути дела матрица М } задает некоторое отношение на терм-множестве признака у . Автоматизированная советующая система может также выдавать конкретную числовую информацию о решениях, дополняя нечеткую информацию. Это значит, что помимо вербального описания управляющих решений вида “Немного увеличить |
Те решения, которые мы до сих пор использовали, являются значениями этих управляющих решений, а по сути дела значениями лингвистических переменных < ’Увеличить” , 77, X >, < ”Уменышть” , 77), X >, < ” Не изменять” , 77, X >, где 7>, Т0у Tz — терм-множества лингвистических переменных ( Т г = ( ” Не изменять” } ) . X — предметная шкала, в качестве которой мы в дальнейшем будем использовать абсолютную шкалу [ 1, 1] * ) . Естественно, что эти лингвистические переменные могут быть различны для разных признаков, а их терм-множества согласуются с терм-множествами лингвистических переменных, описывающих соответствующие признаки. Это значит, что если некоторый признак имеет всего три значения, например ”м ало” , ’’средне” , ’’много” , то лингвистическая переменная ’’Увеличить” должна иметь не более двух значений, например ” немного” и ’’сильно” . Добавочное значение ’’очень сильно” будет, по всей видимости, эквивалентно значению ’’сильно” в данных условиях. В дальнейшем, при описании управляющих решений по признаку уЄ У, будем использовать обозначе! ' ние X ) для лингвистической переменной ’’Увеличить” (значение признака у;), <£>,, 7^, X ) для лингвистической переменной ’’Уменьшить” и т’2 уХ ) для лингвистической переменной ” Не изменять” . Каждый из термов Т* терм-множеств лингвистических переменных 7/, £>/ и X} описывается нечеткой переменной <а, с 1, X >, где Р — нечеткое множество, задающее ограничения на возможные значения терма Р . Непрерывные функции Принадлежности нечетких множеств с\у Ср9 ¿2 для некоторого признака уу изображены на рис. 2.3. Поскольку управляющие решения задают некоторые преобразования значений признаков, каждому терму Т1 лингвистических переменных /у, 7); , Z /• поставлена в соответствие матрица М 7 = \\ш}с II, описывающая силу воздействия значения управляющего решения в терминах значений признака По сути дела матрица М 1 задает некоторое отношение на терм-множестве признака у^ П р и м е р 2.9. Пусть признак уу Є У некоторого объекта управления имеет терм-множество { ’’малое” , ’’среднее” , ’’большое” }. Лингвистические переменные 7/,7)у, имеют терм-множества { ” немного, сильно” }, { ’’немного” , ’’сильно” }, { ” Не изменять” } соответственно. Матрицы задающие отношения на терм-множестве признака уу, описывающие силу воздействия управляющих решений из терм-множеств лингвистических переменных /у, 7)у, Zjs приведены на рис. 2.4. Например, на рис. 2.4, а) приведена матрица м \х, характеризующая значение ” немного” управляющего решения ’’Увеличить” . Из матрицы следует, что если объект управления имел значение ’’мало” признака у^ то под воздействием управляющего решения ”немного” он со степенью уверенности 0,2 будет иметь прежнее значение *) В абсолютной шкале -1 соответствует максимально возможному на данном объекте управления уменьшению значения признака, 1 максимально возможному увеличению значения признака. 115 |