для поиска стратегии управления необходимо иметь некоторое представление НСС. I Для реальных объектов управления размерность НСС довольно велика, поэтому важной задачей при построении моделей С-СУ-Д является поиск методов сжатия НСС. Далее описывается метод сжатия НСС для объектов, характеризующихся взаимной независимостью значений признаков. Приводятся оценки целесообразности его применения. 96 Задание нечеткого отношения (р—1)-общности т=( ,F ), где ~ ~ x \KpJ cFi>Gi)> e ^ K p J c r i ’&i^ttoc'’ А / а . а . Н о, ^ (& ~ ,< , (3.16) эквивалентно заданию нечеткого графа ^ =( ^ ), который может использоваться для поиска стратегий управления (по нечеткому графу общности ситуаций ^ легко построить нечеткую ситуационную сеть). Нечеткий граф ç =( ,F ) отличается от рассмотренного в разделе 3.1 графа общности (У?= ( , -^) тем, что в графе /7 дуги (сг^сг,) нагружаются степенью (р 1)-общности ситуаций ¿р., и При некоторых условиях возможно сокращение пространства поиска стратегий управления за счет специального преобразования графа ç В разделе 3.1 показано, что отношение т=(Т ,Р) является отношением нечеткой толерантности. Следовательно, с отношением т сопряжено нечеткое покрытие множества , которое является множеством вершин графа . Назовем классы покрытия 91 вершин графа по отношению т структурами общности. По построению структуре общности л е 9? графа принадлежат такие ситуации Ô v 5 v ---’(Jg. 4X0 Д®1каждой пары ( ^ ) возможен переход из в Ш (у . и наоборот путем применения одного 1-локального управляющего решения. Отметим, что некоторые (возможно, все) структуры общности графа ^ могут иметь непустые пересечения друг с другом. Будем называть структуры общности, имеющие непустые пересечения, соседними, а множество вершин (вершину) |
2.3.2. Сжатие нечеткой ситуационной сети при поиске стратегий управления. Нечеткая ситуационная сеть используется в модели С-СУ-Д для определения стратегии управления. Стратегия управления объектом в текущей нечеткой ситуации Г/ Е Ss характеризуется оптимальным в некотором смысле маршрутом в НСС между и целевой ситуацией Е Ss . Критерием оптимальности может быть, например, средний вес пути, определяемый как отношение суммы степеней предпочтения входящих в него дуг к количеству этих дуг, либо прочность пути, равная минимуму степеней предпочтения дуг пути. Оптимальным будет путь, имеющий максимальный средний вес либо максимальную прочность. В качестве критерия оптимальности может использоваться и длина пути между s{ и sf, равная количеству дуг пути. Однако в любом случае для поиска стратегии управления необходимо иметь некоторое представление НСС. Для реальных объектов управления размерность НСС довольно велика, поэтому важной задачей при построении моделей С-СУ-Д является поиск методов сжатия НСС. Далее описывается метод сжатия НСС для объектов, характеризующихся взаимной независимостью значений признаков. Приводятся оценки целесообразности его применения (см. [42] ). Задание нечеткого отношения ( р 1) -общности т= (S s , F ) , где если Kp _ l (si, s i ) > t \ Vf < st ) = о, если K p i ( S i , s i ) < t , эквивалентно заданию нечеткого графа = ( Ss , F ) , который может использоваться для поиска стратегий управления (по нечеткому графу общности ситуаций G легко построить нечеткую ситуационную сеть по описанному в разделе 2.3.1 м етоду). Нечеткий граф G ~ = (S$> F ) отличается от рассмотренного в разделе 2.3.1 графа общности G~ = (SSi Р ) тем, что в графе G дуги ( s iy нагружаются степенью Kp_ i(i/ , s}) ( р 1)-общности ситуаций s{ и ?/. При некоторых условиях возможно сокращение пространства поиска стратегий управления за счет специального преобразования графа GT. В разделе 2.1 показано, что отношение т = ( S Si F ) является отношением нечеткой толерантности. Следовательно, с отношением т сопряжено нечеткое покрытие множества 5$, которое является множеством вершин графа Назовем классы покрытия R вершин графа G по отношению т структурами общности. По построению структуре общности Л/ Е R графа G принадлежат такие ситуации s[ , sV, • • • , sgi ( g j < л ) , что для каждой пары (sJ h ts j) (m, I е N = { 1 ,2 ..........£/}) возможен переход из Гщ в Г/ и наоборот путем применения одного 1-локального управляющего решения. Отметим, что некоторые (возможно все) структуры общности графа G? = №s, F ) могут иметь непустые пересечения друг с другом. Будем называть структуры общности, имеющие непустые пересечения, соседними, а множество вершин (вершину) пересечения двух соседних структур общности областью перехода (точкой перехода) структур общности ( с м . [3 ]). 144 |