|
пересечения двух шх структур общности областью перехода (точкой 97 перехода) структур общности. Назовем нечетким путем Ц сг^сг^ между вершинами @-1, и ^ в графе ґ 2 _ конечную последовательность, составленную из вершины и степеней принадлежности вида ГЧ/ Л / ГМ ГМ V гм Л ✓ \ гм л ✓гм ^ \ гм & і у 0 > ) у ъ г * С Т]*С Тр' & р " ‘ СГх у ъ г ' О "х ’ Ф і * С Г і’ где каждый элемент встречается не более одного раза. Пусть длина нечеткого пути ) равна числу входяпщх в него ребер (степеней принадлежности).ъ Кратчайшим будем считать путь, имеющий наименьшую длину. Если нечеткие пути > ^((Уі'СЇі) и 1 2(&,>(!,) имеют наименьшую длину, то оба пути будем считать кратчайшими. Пусть вершины (ут,(у є 2^а принадлежат соответственно структурам общности ^ И А и известно, ЧТО не существует структуры общности Д к такой, ™ о т* А и 3 ^ 2 Е с л и ~ и А являются соседними структурами общности, то справедливо следующее утверждение. Длина кратчайшего пути между вершинами ф ти £уп соседних структур общности ^ и ^ не превышает 2. Таким образом, можно утверждать, что, применяя не более двух 1-локальных управляющих решений, можно из любой вершины одной струюуры общности перейти в любую вершину соседней с ней структуры общности. Следовательно, для любых £ , € Г , если / ■ ч м и (ут и (уп принадлежат соответственно соседним структурам общности а , и ^ , естественно точку перехода (или одну из вершин области перехода) а , и а поставить в качестве подцели для перехода из $ и $ и наоборот. Если же вершины и о ’п принадлежат не соседним структурам общности А и а , т.е. А .1 П А] и то необходимо определить кратчайшую последовательность структур |
Назовем нечетким путем Ь (Г/, ?/) между вершинами и Г/ в графе С~ конечную последовательность, составленную из вершины Г Е 5^ и степеней принадлежности и Р вида 5Цр ( 5/, ( £у, ) $р. . . . ^ ) ^/» где каждый элемент встречается не более одного раза. Пусть длина нечеткого пути ¿ (Г ,, Г/) равна числу входящих в него ребер (степеней принадлежности) . Кратчайшим будем считать путь, имеющий наименьшую длину. Если нечеткие пути /, 1(Гу, Г/) и Ь 2(Г Ь Г/) имеют наименьшую длину, то оба пути будем считать кратчайшими. Пусть вершины $п Е 5$ (Гт Ф зп) принадлежат соответственно структурам общности А ( и и известно, что не существует структуры общности А к ( А к ф А { , А к фА^) такой, что Гт € А к и Е Л *. Если Л,и >1, являются соседними структурами общности, то справедливо следующее утверждение. У т в е р ж д е н и е 2 .1. Длина кратчайшего пути между вершинами ?т и соседних структур общности А{ и А ) не превышает 2. Доказательство утверждения достаточно очевидно. Таким образом, можно утверждать, что, применяя не более двух 1-локальных управляющих решений, можно из любой вершины одной структуры общности перейти в любую вершину соседней с ней структуры общности. Следовательно, для лю бы хГт , 5„ е 5 5 ,если ~\(ЗАк £ К ) ( ( 5'т е ^ р) & & (Г „ € А р) ) и Гт , принадлежат соответственно соседним структурам общности А( и А /, естественно точку перехода (или одну из вершин области перехода) А( и А у поставить в качестве подцели для перехода из ?т и ?п и наоборот. Если же вершины Гт и ?п принадлежат несоседним структурам общности А\ и Л/, т.е. А гП А/ % 0, то необходимо определить кратчайшую последовательность структур общности, в которой каждый последующий член — соседний предыдущему, а структуры А/ и А/ краевые члены. Для нахождения кратчайшей последовательности между Л, и А/ необходимо от нечеткого графа = (Я$, Р ) , на котором построены структуры общности, перейти к графу концентрации структур общности графа который задается следующим определением. Граф С 9 = ( К , Р ) называется графом концентрации структур общности нечеткого графа = (5 5 , ^ ) , если 81 = { . 4 ь А г , • • • , А н ) принято в качестве множества вершин и Р = { р = ( А {, /4/>) , А, П А} ф ф9 < Л „ Л /> е 1К2. Основываясь на доказанных утверждениях, можно предложить следующую процедуру определения подцелей (подцелевых нечетких ситуаций) для перевода объекта управления из любой ситуации 5,в любую Целевую ситуацию где £•, 1. Построение нечеткого графа ё ~ = (55 , Р ) . 2. Построение структур общности в 3. Переход от 5 г = (5 5, Р ) к С ' = ( « , Р ) . 4. Определение множеств М( и структур общности, которым принадлежат соответственно и 145 |