|
Одно важное замечание. Когда мы переходим к рассмотрению вариантов закупок в момент Ть то в зависимости от выбираемых вариантов закупок на предыдущих шагах, мы будем иметь различные остатки продукции на складе к моменту Tj. Понятно, что каждую ситуацию, характеризуемую определенным количеством продукции на складе, следует рассматривать отдельно. Сказанное выше позволяет выделить все рациональные стратегии закупок продукции. И х удобно представить в виде графовой модели. Способ построения модели рассмотрим на примере. Пример 3.1.1. Пусть график закупок имеет вид, приведенный в табл. 3.1.1. 102 Таблица 3.1.1. • I 1 2 3 4 5 ti 5 10 17 20 22 Wi 10 20 23 40 44 Ai 10 10 3 17 4 Примем, что хранение единицы продукции в течении суток обходится в 0,1 тыс. руб. (учитываются только переменные издержки, связанные с охраной, мерами по предотвращению порчи и т.д.). Оптовая цена на продукцию равна 5 тыс. руб., если объем закупок меньше 25 ед. Если объем закупок не менее 25 ед., то оптовая цена равна 4 тыс. руб. Для построения всех рациональных вариантов закупок построим сеть. Сетью называется граф с выделенными начальной и конечной вершинами (вход и выход сети). Ш аг 1. Рассмотрим вершину 1, соответствующую закупкам в момент Т). Как было показано выше, рациональные объемы закупок в момент ti = 5 равны 10, 25, 40,44. Проведем из вершины 1 дуги, соответственно в вершины 2, 4,5,6 (рис. 3.1.3). |
интервал постоянства оптовой цены). Покажем, что в этом случае оптимальная стратегия закупок состоит в том, чтобы производить закупки продукции в моменты ij в объеме Д, = w, w;.l5то есть в объеме, который требуется для выполнения заказов потребителей в момент t;. Действительно, закупки ранее требуемого срока приведут только к росту затрат на хранение и процентов за кредит. Таким образом, закупка в момент т, продукции в объеме более чем Д;целесообразна только, если объем закупочной партии будет обеспечивать скидку в оптовой цене. Примем, что скидка к оптовой цене дается производителем в случае, если объем закупок не менее определенной величины Q. Рассмотрим метод построения всех рациональных стратегий закупок, Начнем с момента времени Т[ первой закупки. Очевидно, что в этот момент центр должен произвести закупку продукции либо в объеме Д, = w„ либо не менее Q. Действительно, как было показано выше, закупать больше чем Д имеет смысл только в том случае, если объем закупки не менее Q. Пусть W-, <,Q < witj. Это означает, что объема Q достаточно, чтобы обеспечить потребителей до момента т;включительно. Нетрудно показать, что если объем закупленной продукции равен Q, то следующую закупку рационально сделать в момент xltl (не ранее), поскольку в противном случае возникают дополнительные расходы на хранение и, возможно, проценты за кредит. По той же причине в случае, если объем закупленной продукции превышает Q, то рациональные варианты закупок составят ww, wM, ... , wm. Аналогичные рассуждения можно провести для момента т2и т.д. Одно важное замечание. Когда мы переходим к рассмотрению вариантов закупок в момент т;, то в зависимости от выбираемых вариантов закупок на предыдущих шагах, мы будем иметь различные остатки продукции на складе к моменту т;. Понятно, что каждую ситуацию, характеризуемую определенным количеством продукции на складе, следует рассматривать отдельно. Сказанное вы ш е позволяет выделить все рациональные стратегии закупок продукции. Их S3 83 84 удобно представить в виде графовой модели. Способ построения модели рассмотрим на примере. Пусть график закупок имеет следующий вид (табл. 2.2.1). Таблица 2.2.1 ! 1 2 3 4 5 5 10 17 20 22 W, 10 20 23 40 44 А. 10 10 3 17 4 Примем, что хранение единицы продукции в течении суток обходится в 0,1 тыс. руб. (учитываются только переменные издержки, связанные с охраной, мерами по предотвращению порчи и т.д.). Оптовая цена на продукцию равна 5 тыс. руб., если объем закупок меньше 25 ед. Если объем закупок не менее 25 ед., то оптовая цена равна 4 тыс. руб. Для построения всех рациональных вариантов закупок построим сеть. Сетью называется граф с выделенными начальной и конечной вершинами (вход и выход сети). Шаг 1. Рассмотрим вершину 1, соответствующую закупкам в момент т,. Как было показано выше, рациональные объемы закупок в момент т, = 5 равны 10, 25,40, 44. Проведем из вершины 1дуги, соответственно в вершины 2, 4, 5, 6 (рис. 2.2.4). Рис. 2.2.4. Так, например, дуга (1,4) означает, что закупается 25 единиц продукции, а следующая закупка состоится в момент т4= 20, дуга (1,6) означает, что закупается 44 единицы. Шаг 2. Рассматриваем вершину 2, соответствующую моменту т2. Здесь мы имеем четыре рациональных варианта закупок: 10, 25. 30, 34. Поэтому проводим дуги (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6). Заметим теперь, что дугам (1, 4) и (2, 4) соответствуют разные величины остатков продукции на складе центра. Для ду84 |