|
103 Рис. 3.1.3. Так, иапример, дуга (1, 4) означает, что закупается 25 единиц продукции, а следующая закупка состоится в момент Т4= 20, дуга ( 1, 6) означает, что закупается 44 единицы. Ш аг 2. Рассматриваем вершину 2, соответствующую моменту тг. Здесь мы имеем четыре рациональных варианта закупок: 10, 25. 30, 34. Поэтому проводим дуги (2, 3), (2,4), (2,5), (2, 6). Заметим теперь, что дугам (1,4) и (2, 4) соответствуют разные величины остатков продукции на складе центра. Для дуги (1, 4) остаток продукции равен 2 ед., так как закуплено 25 ед., и отправлено потребителям к моменту t4 только 23 ед. Для дуги (2, 4) остаток равен 12 ед., так как закуплено в момент Т2 25 ед., а отправлено потребителям только 13 ед. Наконец, для дуги (3, 4) остаток равен 0. Чтобы различить эти три ситуации представим вершину 4 в виде трех вершин: 4 ,4 ', 4^ (рис. 3.1.4). Рис. 3.1.4 Ш аг 3. Рассматриваем вершину 3, соответствующую моменту тз. Здесь мы имеем всего два рациональных варианта закупок: 3 и 25 ед. Проводим, соответственно, дуги (3,4) и (3, 6). |
84 удобно представить в виде графовой модели. Способ построения модели рассмотрим на примере. Пусть график закупок имеет следующий вид (табл. 2.2.1). Таблица 2.2.1 ! 1 2 3 4 5 5 10 17 20 22 W, 10 20 23 40 44 А. 10 10 3 17 4 Примем, что хранение единицы продукции в течении суток обходится в 0,1 тыс. руб. (учитываются только переменные издержки, связанные с охраной, мерами по предотвращению порчи и т.д.). Оптовая цена на продукцию равна 5 тыс. руб., если объем закупок меньше 25 ед. Если объем закупок не менее 25 ед., то оптовая цена равна 4 тыс. руб. Для построения всех рациональных вариантов закупок построим сеть. Сетью называется граф с выделенными начальной и конечной вершинами (вход и выход сети). Шаг 1. Рассмотрим вершину 1, соответствующую закупкам в момент т,. Как было показано выше, рациональные объемы закупок в момент т, = 5 равны 10, 25,40, 44. Проведем из вершины 1дуги, соответственно в вершины 2, 4, 5, 6 (рис. 2.2.4). Рис. 2.2.4. Так, например, дуга (1,4) означает, что закупается 25 единиц продукции, а следующая закупка состоится в момент т4= 20, дуга (1,6) означает, что закупается 44 единицы. Шаг 2. Рассматриваем вершину 2, соответствующую моменту т2. Здесь мы имеем четыре рациональных варианта закупок: 10, 25. 30, 34. Поэтому проводим дуги (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6). Заметим теперь, что дугам (1, 4) и (2, 4) соответствуют разные величины остатков продукции на складе центра. Для ду84 ги (1,4) остаток продукции равен 2 ед., так как закуплено 25 ед., и отправлено потребителям к моменту ^только 23 ед. Для дуги (2, 4) остаток равен 12 ед., так как закуплено в момент т225 ед., а отправлено потребителям только 13 ед. Наконец, для дуги (3, 4) остаток равен 0. Чтобы различить эти три ситуации представим вершину 4 в виде трех вершин: 4,4', 42(рис. 2.2.5). 85 Шаг 3. Рассматриваем вершину 3, соответствующую моменту т3. Здесь мы имеем всего два рациональных варианта закупок: 3 и 25 ед. Проводим, соответственно, дуги (3, 4) и (3,6) (рис. 2.2.6). Шаг 4. Рассматриваем вершины 4, 41, 42, соответствующие моменту х4. Для вершины 4 имеем два рациональных варианта закупок: 17 и 25 ед. проводим дуги (4, 5) и (4, 6). Для вершины 41имеем два рациональных варианта закупок: 15 и 25 единиц, а для вершины 42тоже два варианта: 5 или 25 единиц. Проводим дуги (4‘, 5), (4‘, 6), (42, 5), (42, 6). Шаг 5. Рассматриваем вершину 5, соответствующую моменту т5. Имеется два рациональных варианта закупок: 4 и 25 ед. Сравнивая эти варианты, оставляем лучший (метод сравнения будет описан ниже при определении длин дуг). Проводим дугу (5, 6). Окончательный вид сети рациональных вариантов закупок (сеть РВЗ) приведен на рис; 2.2.7 (для удобства вершины 1 и 6 изображены 85 |