|
105 Эта сеть обладает важным свойством, а именно любому рациональному варианту закупок соответствует один и только один путь в сети, соединяющий вход сети (вершина 1) с выходом (вершина 6). И наоборот, любому пути, соединяющему вершину 1 с вершиной 6 соответствует один, и только один рациональный вариант закупок продукции. Любой дуге сети РВЗ соответствует закупка определенного количества продукции в определенный момент времени. Так, например, дуге (4, 6) соответствует закупка 25 ед. продукции в момент Т4 = 20. Положим длины дуг графа РВЗ равными затратам на оплату закупаемой продукции и ее хранения на складе (пока не учитываем проценты за кредит). Рассмотрим метод определения длин дуг. Дуге (1, 2) соответствует закупка 10 ед. продукции в момент Т[ = 5 по цене 5 тыс. руб. Для этого потребуется 50 тыс. руб. продукция сразу же отправляется потребителю, поэтому затраты на хранение отсутствуют. Таким образом, затраты равны 50 тыс. руб., а значит длина дуги (1,2) равна 50. Дуге (I, 4') соответствует закупка 25 ед. продукции по льготной цене 4 тыс. руб. в момент Tl = 5. Для этого требуется 25-4 = 100 тыс. руб. Однако, 10 ед. продукции будут лежать на складе до 10 числа, то есть 5 дней, 3 ед. будут лежать па складе до 17 числа, то есть 12 дней, а 2 ед. будут лежать до 20 числа, то есть 15 дней. Учитывая, что затраты на хранение продукции составляют 0,1 тыс. руб. в сутки, получаем, что суммарные затраты на хранение равны (10-5 + 3-12 + 2-15)-0,1 = 11,6 тыс. руб., и значит длина дуги (1 ,4 ') равна 111,6. Дуге (1, 5) соответствует закупка 40 ед. продукции в момент Tl = 5. Для этого потребуется 160 тыс. руб. Определим затраты на хранение. Дополнительно к затратам на хранение, определенным для операции (1, 4*), появляются затраты на хранение 15 ед. продукции в течение 15 дней, то есть |
86 в виде прямоугольников). В верхней половине каждой вершины указан ее номер, а в нижней минимальные затраты на реализацию соответствующего варианта. Алгоритм определения минимальных затрат рассматривается ниже. Эта сеть обладает важным свойством, а именно любому рациональному варианту закупок соответствует один и только один путь в сети, соединяющий вход сети (вершина 1) с выходом (вершина 6). И наоборот, любому пути, соединяющему вершину 1 с вершиной 6 соответствуо один, и только один рациональный вариант закупок продукции. Любой дуге сети РВЗ соответствует закупка определенного количества продукции в определенный момент времени. Так, например, дуге (4,6) соответствует закупка 25 ед. продукции в момент т4= 20. Положим длины дуг графа РВЗ равными затратам на оплату закупаемой продукции и ее хранения на складе (пока не учитываем проценты за кредит). Рассмотрим метод определения длин дуг. Дуге (1, 2) соответствует закупка 10 ед. продукции в момент т, = 5 по цене 5 тыс. руб. Для этого потребуется 50 тыс. руб. продукция сразу же отправляется потребителю, поэтому затраты на хранение отсутствуют. Таким образом, затраты равны 50 тыс. руб., а значит длина дуги (1,2) равна 50. Дуге (1, 41) соответствует закупка 25 ед. продукции по льготной цене 4 тыс. руб. в момент т, = 5. Для этого требуется 25-4 = 100 тыс. руб. Однако, 10 ед. продукции будут лежать на складе до 10 числа, то есть 5 дней, 3 ед. будут 86 87 лежать на складе до 17 числа, то есть 12 дней, а 2 ед. будут лежать до 20 числа, то есть 15 дней. Учитывая, что затраты на хранение продукции составляют 0,1 тыс. руб. в сутки, получаем, что суммарные затраты на хранение равны (10-5 + 3-12 + 2-15)-0,1 = 11,6 тыс. руб., и значит длина дуги (1,4') равна 111,6. Дуге (1, 5) соответствует закупка 40 ед. продукции в момент г, = 5. Для этого потребуется 160 тыс. руб. Определим затраты на хранение. Дополнительно к затратам на хранение, определенным для операции (1, 41), появляются затраты на хранение 15 ед. продукции в течение 15 дней, то есть 22,5 тыс. руб. Суммарные затраты составят 160+ 11,6 + 22, 5 = J94,1 тыс. руб. Это и есть длина дуги (1,5). Дуге (1,6) соответствует закупка 44 ед. продукции по льготной цене в момент Т. Для этого потребуется 176 тыс. руб. Дополнительные затраты на хранение по сравнению с операцией (1, 5) составляют 417-0,1 = 6,8 тыс. руб.-Следовательно, длина дуги (1,6) равна 176 + 34,1 + 6,8 = 216,9. Дуге (2, 3) соответствует закупка 10 ед. продукции по 5 тыс. руб. Следовательно, длина дуги равна 5-10 = 50. Дуге (2, 42) соответствует закупка 25 ед. продукции по льготной цене. Для этого потребуется 100 тыс. руб. Затраты на хранение составят (3-7 + 12-10) •0,1 = 14,1. Длина дуги равна 114,1. Дуге (2, 5) соответствует закупка 30 ед. продукции по льготной цене. Для этого потребуется 120 тыс. руб. Дополнительные затраты на хранение по сравнению с операцией (2, 42) составят 5-10-0,1 = 5 тыс. руб.-Длина дуги равна 120+14,1+5=139,5. Дуге (2,6) соответствует закупка 34 ед. продукции по льготной цене. Для этого потребуется 34-4 = 136 тыс. руб. Дополнительные затраты на хранение по сравнению с операцией (2, 5) составят 4-12-0,1 = 4,8 тыс. руб.-Длина дуги (2, 6) равна 136+ 19,1 +4,8 = 160,7. Дуга (3, 4) соответствует закупка 3 ед. продукции по 5 тыс. руб. Длина 87 |