|
IIS Стоимость единицы поставляемой продукции определяется в 5 тыс. руб. Условия поставки предусматривают оптовую скидку в размере 20 % при закупке партии размером 24 или более единиц, то есть затраты на приобретение материалов определяются зависимостью вида: С(х)= 5х, если О5 X < 24 4х, если х >24 Затраты на хранения примем равными 0,1 тыс. руб. за единицу продукции в единицу времени. В начале каждого планового периода определяется размер закупаемой партии с учетом представляемых скидок и последующих затрат на хранение. Так в начале первого периода возможно принятие решения о закупке партии материалов в размере, обеспечивающим удовлетворение потребности на все последующие плановые периоды четыре, три, два и, наконец, на удовлетворение потребности только данного планового периода. Но хранение сверхнормативных запасов требует определенных затрат, размер которых определяется временем хранения. Например, если принято решение в начале первого периода о закупке материалов в размере удовлетворяющим потребности за все временные периоды, то затраты на хранение будут составлять: Z,S=A[(T2 -XI )М(Д2)+(Тз -X, )М(Лз)+(Х4 -X, )М(Д4)+(Х5 -X, )М(Д5)], (3.2.2) где А постоянный параметр, определяющий нормативы затрат на единицу хранения запасов в течении одного временного периода. Из соотношения (3.2.2) можно заключить, что количество материала равное М (Д2) хранится до момента использования в течение Xj -ti, М (Аз) Хз -Х и т. д. Затраты на хранение количества материалов, необходимых в данном плановом период отсутствуют. Возможные действия предприятия, направленные на минимизацию затрат на приобретение материалов, заключаются в том, чтобы воспользоваться оптовой скидкой, поэтому в данных условиях возможна закупка либо того количества материалов, которое необходимо для данного планового периода |
каждого планового периода. Предполагается, что потребность А( представляет собой случайную величину. Данные о величине математического ожидания потребности в материалах представлены в табл. 5.5.1. Таблица 5.5.1 217 i 1 2 3 4 5 T i 5 10 17 20 22 M(wi) 10 20 23 40 44 М(Д,) 10 10 3 17 4 д. 10 8 2 14 3 р. 1 0,75 0,5 0,5 0,5 д. 0 16 4 20 5 р2 0 0,25 0,5 0,5 0,5 Стоимость единицы поставляемой продукции определяется в 5 тыс. руб. Условия поставки предусматривают оптовую скидку в размере 20 % при закупке партии размером 24 или более единиц, то есть затраты на приобретение материалов определяются зависимостью вида: , ч (5х, если 0 < х < 2 4 С(х) = 4х, е с л и х > 24 Затраты на хранения примем равными 0,1 тыс. руб. за единицу продукции в единицу времени. В начале каждого планового периода определяется размер закупаемой партии с учетом представляемых скидок и последующих затрат на хранение. Так в начале первого периода возможно принятие решения о закупке партии материалов в размере, обеспечивающим удовлетворение потребности на все последующие плановые периоды четыре, три, два и, наконец, на удовлетворение потребности только данного планового периода. Но хранение сверхнормативных запасов требует определенных затрат, размер которых определяется временем хранения. Например, если принято решение в начале первого периода о закупке материалов в размере удовлетворяющим потребности за все временные периоды, то затраты на хранение будут составлять: Zi5 =A[(t2-т, )М(Д2)+(т3-Т! )М(Д3 )+(т4-т, )М(Д*)+(т5-т, )М(Д5)], (5.5.2) где А постоянный параметр, определяющий нормативы затрат на единицу хранения запасов в течении одного временного периода. Из соотношения (5.5.2) можно заключить, что количество материала равное М(Д2) хранится до момента использования в течение т 2-ть М(Д3)т3 -tj и т. д. Затраты на хранение количества материалов, необходимых в данном плановом период отсутствуют. Возможные действия предприятия, направленные на минимизацию затрат на приобретение материалов, заключаются в том, чтобы воспользоваться оптовой скидкой, поэтому в данных условиях возможна закупка либо того количества материалов, которое необходимо для данного планового периода либо количества, позволяющего получить оптовую скидку. В данном случае необходимо определить, что же будет меньше: затраты на хранение или же получаемые оптовые скидки. Для решения этой задачи возможно использовать метод динамического программирования. В этом случае переменной состояния системы является уровень запасов на начало отрезка планового периода п, обозначенный через in. При этом остаток материала на конец планового периода п будет определяться соотношением: jn= in+ xn Ап. Здесь xn количество материала, закупленного в п о м плановом периоде. С учетом введенных обозначений, рекуррентное соотношение динамического иро1раммирования с учетом стохастического спроса принимает вид: Г m m } f»(0= m in c (x)+AZ pkO ,. +xnAk)+ S pkf„iO„ + x„a k)(5.5.3) x I k= k-l J Процесс принятия решения рассматривается как многошаговый, при этом п число шагов, то есть число отрезков планового периода в рассматриваемом примере оно равно 5. Как обычно, процесс решения начинаем с последнего временного периода. Для удобства решения будем считать, что п=1 соответствует последнему временному периоду, п=2 предпоследнему и т. д. п=5 будет соответствовать первому. Задача решается в два прохода: на первом происходит процедура условной оптимизации, то есть составляются таблицы возможных значений целевой функции при различных значениях параметра состояния, в качестве которого выступает остаток материала на начало планового периода для всех возможных объемов закупок. Фрагмент такой таблицы приведен в табл. 5.5.2. 218 Таблица 5.5.2 i 0 0 1 2 3 4 X 5 25 4 3 2 1 22,2 41,2 17,2 12,2 7,2 2,2 При составлении табл. 5.8.2 учитывалось, что в конечный период планирования решение об объеме закупки может быть принято в том случае, если остаток |