|
Задача моделирования состоит в выявлении количественной связи между факторами X и результирующим показателем Y уровнем потребления материального ресурса. Простейшей моделью предсказания является среднее значение изучаемой величины, но предсказательная сила такой модели в большинстве случаев очень и очень невелика. Существуют методы, позволяющие существенно улучшить эту модель. Первым этапом в построении таких моделей является отбор факторных признаков, оказывающих наибольшее влияние на изучаемый результативный признак. При этом фактор, включаемый в модель, должен соответствовать следующим требованиям [77]: •иметь количественное выражение; •между фактором и результирующим показателем должна быть логическая, причинная связь; •между фактором и результирующим показателем должна быть статистическая связь; •факторы не должны быть тесно связаны между собой, т.е. между факторами не должно быть мультиколлинеарности. Последнее обстоятельство означает, что парный коэффициент корреляции между двумя факторами не должен быть больше 0,85, Имеются и другие подходы к преодолению явления мультиколлинеарности: можно рекомендовать включать в многофакторные модели те факторы, коэффициент корреляции между которыми не оказался значимым при вероятности 0,9, т.е. для них подтвердилась нулевая гипотеза [1 1]. Основной сложностью моделирования является выбор вида теоретической линии регрессии, то есть какого вида функциональную зависимость можно использовать для моделирования изучаемого явления. При этом, как правило, используемый класс функций ограничивается только гладкими, непрерывными функциями типа линейной, экспоненциальной, логарифмиче26 |
39 определить аналитическую зависимость уровня потребления ресурса Y от спектра значений факторных признаков X. Задача моделирования состоит в выявлении количественной связи между факторами X и результирующим показателем Y уровнем потребления материального ресурса. Простейшей моделью предсказания является среднее значение изучаемой величины, но предсказательная сила такой модели в большинстве случаев очень и очень невелика. Существуют методы, позволяющие существенно улучшить эту модель. Первым этапом в построении таких моделей является отбор факторных признаков, оказывающих наибольшее влияние на изучаемый результативный признак. При этом фактор, включаемый в модель, должен соответствовать следующим требованиям [20]: • иметь количественное выражение; • между фактором и результирующим показателем должна быть логическая, причинная связь; • между фактором и результирующим показателем должна быть статистическая связь; • факторы не должны быть тесно связаны между собой, т.е. между факторами не должно быть мультиколлинеарности. Последнее обстоятельство означает, что парный коэффициент корреляции между двумя факторами не должен быть больше 0,85. Имеются и другие подходы к преодолению явления мультиколлинеарности: можно рекомендовать включать в многофакгорные модели те факторы, коэффициент корреляции между которыми не оказался значимым при вероятности 0,9, т.е. для них подтвердилась нулевая гипотеза [32]. Основной сложностью моделирования является выбор вида теоретической линии регрессии, то есть какого вида функциональную зависимость мож 40 но использовать для моделирования изучаемого явления. При этом, как правило, используемый класс функций ограничивается только гладкими, непрерывными функциями типа линейной, экспоненциальной, логарифмической, полиномиальной и т.п. В большинстве исследований, носящих прикладной характер вообще принято ограничиваться рассмотрением только линейных функциональных зависимостей. Связанно это обстоятельство с исключительно большой трудоемкостью расчетов при использовании нелинейных представления. Следует отметить, что построение многофакторных корреляционных моделей п, и достаточно большом числе факторных признаков возможно только при использовании средств вычислительной техники, оснащенных современными типовыми программами обработки статистических данных. После отбора факторных признаков и выбора теоретической линии регрессии, используя метод наименьших квадратов, находят неизвестные параметры линии регрессии и производят оценку полученной модели с использованием критерия Фишера, проверяют значимость коэффициентов уравнения регрессии и коэффициентов корреляции или корреляционного соотношения. В случае удовлетворительного выполнения всех этих требований, полученная модель позволяет осуществлять прогнозирование поведения изучаемой величины при изменении факторных признаков, включенных в модель. Для оценки влияния отдельных факторов на результативный признак используются коэффициенты эластичности, показывающие уровень изменения результативного показателя в случае изменения факторного признака на 1 % при неизменных значениях других факторов. Коэффициенты эластичности определяются по формуле Ъ = Xi 5у • ' • у ’ где у-теоретическое уравнение регрессии. |