Проверяемый текст
Адил Али Башир Фадель Эль Мула; Оценка транспортно-эксплуатационных качеств автомобильных лесовозных дорог в системе автоматизированного проектирования (Диссертация 1999)
[стр. 101]

101 (3.37) V, Решение этой системы не представляет затруднений, но так как автомобильный поток состоит из скоростных групп, число которых гораздо больше двух, теоретический и практический интерес представляет система дифференциальных уравнений для п скоростных групп, причем п должно быть как угодно большим.
Для трех скоростных групп:
Решение этой системы дифференциальных уравнений позволяет получить вероятности движения конкретного исследуемого автомобиля типа V« с любой скоростью, т.е.
со скоростями у0, VI,...
ую ...
у„.
Такое решение будет наиболее полным, но и громоздким.
Однако, заменяя громоздкий метод исследования движения автомобилей в потоке моделью, которая
Д>(*) = Р\(*)«!0 + Р2М «20.
Р\(*) = -Р\(х)а]0 + Р2(х)а2\, Р2 (х) =-Р2(х)(а2о +а21), (3.38) 0.
Ук где акг = Я , 1 V, (3.39) Используя метод математической индукции, получаем систему: л Р ^ ) =1 Р ,(х)а 10 п р(х) = И рХх )а п р\(х)а ,й « к-[ п (3.40) Рк(х) =-Рк(х)Х «й + £ Д п К (*) =рп(х)1>1ап1
[стр. 102]

102 Р0(х + Ах) = Р0(х) + Р, (х)Л'0 -VJLд* + О(Ах) V, (4.36) Р,(х + Ах) = (х) Р,(х)Л''0 ^ Ах +0( Ах) V, После переноса Р0(х) и Pi(x) в левые части, деления правых и левых частей на Дх и устремления Ах к О система (4.36) превращается в систему дифференциальных уравнений: Решение этой системы не представляет затруднений, но так как автомобильный поток состоит из скоростных групп, число которых гораздо больше двух, теоретический и практический интерес представляет система дифференциальных уравнений для п скоростных групп, причем п должно быть как угодно большим.
Для трех скоростных групп:
Ро(х) = Я 'о ^ ^ Д ( х ) vi (4.37) V; I ¿0 О ) = Р\ (*)«10 + Р 2 М « 2 0 > Pi О) = ~Р\0)«Ю + Р2 (*>*21> р2 (х) = р2 (х)(а20 + а21), (4.38) где а у = Л'г --— — (4.39) Используя метод математической индукции, получаем систему:

[стр.,103]

103 Ро(х) = ± Р ,(х)а ,0 ы Р^(х) = ^ Р 1(х)ап Р х(х)а,0 1=2 < ’ ^ (440) Р'к(х ) = рк<*)Ё а к, + Т.Р, {х)а* /=1 /=¿+1 РЛх) = -Р п(х )± а ы 1=0 Решение этой системы дифференциальных уравнений позволяет получить вероятности движения конкретного исследуемого автомобиля типа у„ с любой скоростью, т.е.
со скоростями Уо, V/,...
Vю ...
ул.
Такое решение будет наиболее полным, но и громоздким.
Однако, заменяя громоздкий метод исследования движения автомобилей в потоке моделью, которая
основана на методе процессов Маркова, можно получить достаточно простые уравнения для вычисления только величины Р(V,) без решения системы (4.40), состоящей из (и+1) уравнений.
4.4.
Усовершенствование методики составления дифференциальных уравнений с использованием процессов Маркова Из п.
4.2 следует, что для описания вероятностных характеристик движения автомобиля типа у (имеющего при свободном движении скорость в пределах у, у+Лу) достаточно знать Р(\) вероятность свободного движения этого автомобиля.
Моделирование движения автомобиля процессом Маркова позволяет составить дифференциальные уравнения, решение которых дает искомую вероятность при различных режимах движения потока.
Поток автомобилей поделим на достаточно большое число скоростных групп с интервалом скорости Ау.
Выберем конкретный автомобиль, который принадлежит к у-ой ско

[Back]