Проверяемый текст
Адил Али Башир Фадель Эль Мула; Оценка транспортно-эксплуатационных качеств автомобильных лесовозных дорог в системе автоматизированного проектирования (Диссертация 1999)
[стр. 102]

102 основана на методе процессов Маркова, можно получить достаточно простые уравнения для вычисления только величины Р(Уп) без решения системы (3.40), состоящей из (и+1) уравнений.
3.4.
Усовершенствование методики составления дифференциальных уравнений с использованием процессов Маркова Из п.

3.2 следует, что для описания вероятностных характеристик движения автомобиля типа V (имеющего при свободном движении скорость в пределах V, v+Av) достаточно знать Р(\) вероятность свободного движения этого автомобиля.
Моделирование движения автомобиля процессом Маркова позволяет составить дифференциальные уравнения, решение которых дает искомую вероятность при различных режимах движения потока.
Поток автомобилей поделим на достаточно большое число скоростных групп с интервалом скорости
Ду.
Выберем конкретный автомобиль, который принадлежит к у-ой скоростной
группе и имеет скорость в пределах у,> у,+Ду.
В некоторой точке х дороги вследствие ограничения обгонов встречным потоком, автомобиль типа
Vj может иметь скорость в пределах V¡, у,■+Ау.
В соответствии с терминологией процессов Маркова можно сказать, что автомобиль типау в точке х находится в состоянии
к=1, 2, 3 , у, то есть в точке х автомобиль типау имеет скорость в пределах ую ук+ Ду.
Введем состояние т, которое обозначает ситуацию обгона.
Возможные переходы из состояния в состояние представлены на рис.

3.12.
Вероятность перехода Р1г на участке от х до х+Дх из состояния / в состояние г согласно теории Маркова определяется уравнением: Л> = М,Дг, (3.41) где плотность перехода из состояния гв состояние г.
[стр. 103]

103 Ро(х) = ± Р ,(х)а ,0 ы Р^(х) = ^ Р 1(х)ап Р х(х)а,0 1=2 < ’ ^ (440) Р'к(х ) = рк<*)Ё а к, + Т.Р, {х)а* /=1 /=¿+1 РЛх) = -Р п(х )± а ы 1=0 Решение этой системы дифференциальных уравнений позволяет получить вероятности движения конкретного исследуемого автомобиля типа у„ с любой скоростью, т.е.
со скоростями Уо, V/,...
Vю ...
ул.
Такое решение будет наиболее полным, но и громоздким.
Однако, заменяя громоздкий метод исследования движения автомобилей в потоке моделью, которая основана на методе процессов Маркова, можно получить достаточно простые уравнения для вычисления только величины Р(V,) без решения системы (4.40), состоящей из (и+1) уравнений.
4.4.
Усовершенствование методики составления дифференциальных уравнений с использованием процессов Маркова Из п.

4.2 следует, что для описания вероятностных характеристик движения автомобиля типа у (имеющего при свободном движении скорость в пределах у, у+Лу) достаточно знать Р(\) вероятность свободного движения этого автомобиля.
Моделирование движения автомобиля процессом Маркова позволяет составить дифференциальные уравнения, решение которых дает искомую вероятность при различных режимах движения потока.
Поток автомобилей поделим на достаточно большое число скоростных групп с интервалом скорости
Ау.
Выберем конкретный автомобиль, который принадлежит к у-ой ско


[стр.,104]

104 ростной группе и имеет скорость в пределах у,-, у,+Ду.
В некоторой точке х дороги вследствие ограничения обгонов встречным потоком, автомобиль типа
у,-может иметь скорость в пределах ^¡, у,+ Ду.
В соответствии с терминологией процессов Маркова можно сказать, что автомобиль типау в точке х находится в состоянии
£=1,2, 3 , у, то есть в точке х автомобиль типа / имеет скорость в пределах уюук+ Ду.
Введем состояние т, которое обозначает ситуацию обгона.
Возможные переходы из состояния в состояние представлены на рис.

4.13.
Вероятность перехода Л> на участке от х до х+Дх из состояния г в состояние г согласно теории Маркова определяется уравнением: Р,г = МиАх, (4.41) где М,-,.
плотность перехода из состояния гв состояние г.
Плотности переходов зависят от условий движения автомобиля в потоке.
Величина, обратная плотности перехода, это средний путь, который проходит автомобиль, ожидая перехода из состояния I в состояние г.
В случайных процессах плотности М1г это параметр потока случайных событий, переводящих автомобиль из состояния / в состояние г.
В Марковских процессах М1Гпараметр простейшего потока, обладающего свойствами стационарности, отсутствия последствия и ординарности.
/124/.
Потоки случайных событий, переводящих автомобиль из состояния в состояние, в достаточной степени обладает указанными свойствами и предлагаемое ожидание процесса движения автомобиля в транспортном потоке достаточно близко к Марковскому процессу.
Свойство стационарности предполагает неизменность интенсивности потока и достаточную длину участка дороги с постоянными дорожными условиями.
В этом случае количество событий определенного потока не зависит от месторасположения автомобиля на участке дороги.
Практически все исследователи транспортных потоков явно или неявно считали их стационарным на некоторых участках дороги и в некоторые ограниченные периоды

[Back]