|
105 Рис. 3.12. Переходы автомобиля типау в состояние 1,2...у-1 ,т Для расчета вероятностей ЛД сначала найдем координату точки а¡¿, которая имеет следующую особенность (см. рис. 3.10 и формулу (3.31)). Если автомобиль типа к находится в интервале х, а, к, то автомобиль типа у (который находится в точке х) всегда догонит автомобиль типа к до точки х+Дх. Координата точки а,у находится из равенства времени движения: 1) автомобиля типау (имеющего скорость в пределах у,, у,+Ду) от х до х+Ах; 2) автомобиля типа к (имеющего скорость в пределах V*, у*+Ду) от до х+Дх, т.е. а ,к = х + — Дх. (3.43) уу Вероятность ЛД равна отношению интервала х, а,к к средней величине свободного расстояния 1/Л * между автомобилями типа к (см. формулу (3.32)). М = я ; = ^ — ^ Д х , (3.44) подставляя (3.44) в (3.42), имеем Д , = (1Т1)Хк = Дх. (3.45) V . У |
106 записать для автомобиля тина у вероятность перехода в состояние к — 1, 2, 3, ..., у-1 на участке от х до х+Дх в виде: где М{к вероятность перехода из состоянияу в состояние к на участке от х Рис. 4.13. Переходы автомобиля типа / в состояние 1,2...у-1, т Вероятность М1кесть вероятность того, что автомобиль типау (который находится в точке х и имеет скорость в пределах у,-, у,+Ду) догони-!' автомобиль типа к до точки х+Дх. Для расчета вероятностей М,ксначала найдем координату точки а,к, которая имеет следующую особенность (см. рис. 4.11 и формулу (4.31)). Если автомобиль типа к находится в интервале х, акк, то автомобиль типа у (который находится в точке х) всегда догонит автомобиль типа к до точки х+Дх. Координата точки акк находится из равенства времени движения: 1) автомобиля типау (имеющего скорость в пределах у,-, у,+Ду) от х до х+Дх; 2) автомобиля типа к (имеющего скорость в пределах у*, у^+Ду) от а1кдо х+Дх, т.е. Р],к = ( ^ Щ к , (4.42) до х+Дх при невозможности обгона. (4. 43) |