|
69 где у()начальная скорость. Может быть предложено несколько приближенных решений уравнения сЬ ¿к <Ь ¿V заменой — = ---------=V— , (2.63) Л Л <1$ ¿я уравнение приводится к виду ¿7у е , , с. е , т > 2 + 6 у + с. — = § ( оу + &+ ) = ( ), (2.64) ав о V о о и данное уравнение не имеет точного решения в явном виде. Решение, отвечающее любой заданной точности, может быть получено разложением гиперболического члена в ряд по степеням v v c (здесь уссредняя скорость на участке длиной 5), т.е. = — ~ ( v v c) +Ц -(v -v c)2~ ( v v c)4 +..., (2.65) V V V V Vс с с у с Если сохранить первый член этого разложения, то дифференциальное уравнение приводится к виду ^ = +Ь+— ), (2 .66) сЬ о В В с решением у = (— у 0)еАа---, (2.67) А А где Л = В = ^(Ь +~ ) (2.68) о о у с Если сохранить первые два члена разложения (2.65), дифференциальное уравнение приводится к виду ск я . с . 2с.— = .‘§.(т ,_ _ . + б + — Iк 3 у„ у = -(а у — +Ь+— ), (2.69) С В в с решением у = (-----У0)еЛсз-----, (2.70) А А где Л = § ( а 4 ) ; 5 = (А + — ), (2.71) 5 \>с § V ' |
67 сЬ? _ (Ь сЫ ^ сЫ __2 с с ^ Ж Ж (¡я с1з у ус у, Уравнение (2.5) приводит к выводу: й?У = Л + 5 у ; (3.16) с1б Л = § (* + ) ; (3.17) В = § ( ^ а ) , (3-18) £ К где уссредняя скорость автомобиля на участке длиной Интегрирование уравнения (3.16) дает зависимость скорости от пути: ^ + (3.19) В В где у0 начальная скорость. Может быть предложено несколько приближенных решений уравнения (2.5). Заменой вида: сЬ <& ¿/V <Ь> — = ----------=V— (3.20) dt Л с!$ уравнение (2.5) приводится £ = ( т ,+г>+£ ) = 1 (5 £ ^ ± £ , . (з.2 „ аз о V о о Данное уравнение не имеет точного решения в явном виде. Решение, отвечающее любой заданной точности, может быть получено разложением гиперболического члена в ряд по степеням у ус (здесь уссредняя скорость на участке длиной я), т.е. = — ~ т ( у ус) + ^ ( У ^ с)2 ^ ( у у с)4 +.... (3.22) у Ус V, ус ус 68 Если сохранить первый член этого разложения, то дифференциальное уравнение (2.5) приводится к виду: ~ = ^ + Ь+ ~ ) , (3.23) ая о ус В В с решением V= ( у0)еАс* , (3.24) А А где А = ^ а В = ^ ф + — ) . (3.25) о о ус Если сохранить первые два члена разложения (3.22), дифференциальное уравнение приводится к виду: ^ 8 / с г 2с.. = (а у+Ь+— ), (3.26) аз о гс гс с решением V= (—т0)еЛс*—, (3.27) А А где Л = § ( а 4 ) ; . В ^ ^ ( Ь + 2° ). (3.28) <> V" V, Если в дифференциальном уравнении (2.5) заменить Ьу + с на величину В = Ьу + с , то оно сводится к виду: Т § ( — )• <3'29>а? ¿> V В ^2^ В с решением V= л1(у0 + —)еб . (3.30) а а Если рассмотреть решение дифференциального уравнения (2.5) для криволинейного участка (причем степень открытия дросселя не меняется), то необходимо выразить уклон через текущую координату э. Тогда уравнение (2.5) примет вид: у^ = ( аУ2+ г>у+с_ у _ / _ ^ ) ) (3.31) С Д 5 О К |