|
77 Таблица 2.13 Результаты вычисления критериев согласия эмпирического и аналитического распределений скорости свободного движения отдельных групп автомобилей. Группа автомобилей Количество наЧисло степеней Нормальное распределение Гаммараспределение блюдений свободы X Р X Р Продольный уклон 42 %о легковые грузовые 327 2 4,23 0,13 1,99 0,38 средние грузовые 94 3 2,33 0,51 1,64 0,65 тяжелые грузовые 102 4 3,15 0,55 2,04 0,73 Продольный уклон 42 %о легковые грузовые 313 4 3,59 0,46 4,91 0,3 средние грузовые 90 4 3,27 0,52 5,86 0,12 тяжелые грузовые 106 3 2,79 0,43 7,80 0,05 Продольный уклон 33 %<> легковые 1рузовые 215 2 2,28 0,34 2,53 0,29 средние грузовые 132 3 0,86 0,83 2,9 0,42 тяжелые 1грузовые 157 3 3,91 0,27 12,33 0,01 Продольный уклон 1)%0 легковые грузовые 339 4 2,54 0,64 3,11 0,54 средние грузовые 139 3 1,22 0,55 2,45 0,29 тяжелые грузовые 216 6 6,81 0,08 7,72 0,06 Продольный уклон 1)°/оо легковые грузовые 212 4 1,9 0,75 2,45 0,49 средние грузовые 78 2 5,62 0,06 6,8 0,04 тяжелые грузовые 145 4 5,97 0,2 4,8 0,31 |
76 где рI доля у-ой типовой группы в потоке; //у ) плотность скоростиу‘-ой группы; /(V) общая плотность скорости. Статическая проверка гипотез о возможности применения распределений (3.41), (3.42), (3.43) выполнена по общепринятым методам. В качестве критерия согласия принят критерий Пирсона. По мере расхождения х2 и числу степеней свободы установлены по статистическим таблицам вероятности р расхождения аналитического и эмпирического распределений за счет чисто случайных причин. Таблица 3.4 Результаты вычисления критериев согласия эмпирического и аналитического распределений скорости свободного движения отдельных групп автомобилей 1' Группа авКоличество наЧисло степеней свободы Нормальное распределение Гаммараспределение томобилей блюдений Р 2 X Р 1 2 3 4 5 6 7 Продольный уклон 4,2 % легковые грузовые 327 2 4,23 0,13 1,99 0,38 средние грузовые 94 3 2,33 0,51 1,64 0,65 тяжелые грузовые 102 4 3,15 0,55 2,04 0,73 Продольный уклон + 4,2 % легковые грузовые 313 4 3,59 0,46 4,91 0,3 средние грузовые 90 4 3,27 0,52 5,86 0,12 тяжелые грузовые 106 3 2,79 0,43 7,80 0,05 Продольный уклон 3,3% легковые 215 2 2,28 0,34 2,53 0,29 77 Продолжение табл. 3.4 грузовые средние грузовые 132 3 0,86 0,83 2,9 0,42 тяжелые 157 3 3,91 0,27 12,33 0,01 грузовые Продольный уклон 1 % легковые грузовые 339 4 2,54 0,64 3,11 0,54 средние грузовые 139 3 1,22 0,55 2,45 0,29 тяжелые грузовые 216 6 6,81 0,08 7,72 0,06 Продольный уклон + 1 % легковые грузовые 212 4 1,9 0,75 2,45 0,49 средние грузовые 78 2 5,62 0,06 6,8 0,04 тяжелые грузовые 145 4 5,97 0,2 4,8 0,31 Оценка вычисленных критериев согласия, приведенных в табл.3.4 по отдельным типам автомобилей, позволяет сделать вывод о практической приемлемости как нормального, так и гамма-распределения, т.к. почти везде вероятность р более уровня 0,1. Исключение составляет распределение скоростей грузовых и легковых автомобилей. Оценка вычисленных критериев согласия для всего потока (табл. 3.5) приводит к тем же выводам. Таким образом, можно рекомендовать в качестве теоретического распределения свободной скорости отдельных типов автомобилей в потоке нормальное распределение, всех автомобилей потока смесь нормальных распределений. Числовые характеристики распределений математическое ожидание и дисперсия определяются дорожными условиями и типом автомобиля: 78 1. Среднее значение по методу, изложенному в настоящей главе; 2. Дисперсия скорости по эмпирическим зависимостям, приведенным в следующем пункте. Таблица 3.5 Результаты вычисления критериев согласия эмпирического и аналитического распределений скорости свободного движения всех автомобилей Продольный уклон в % Количество наблюдений г Нормальное распределение Гаммараспределение 2 X Р х2 Р -4,2 736 2 3,52 0,18 13,69 0,001 +4,2 736 3 7,3 0,07 9,79 0,02 -з,з 1101 6 5,44 0,49 5,69 0,47 +3,3 847 5 3,23 0,67 5,18 0,4 -1 1100 8 6,55 0,59 8,32 0,41 + 1 684 7 6,82 0,45 11,2 0,14 3.6. Влияние дорожных условий на дисперсию скорости Повышенные значения дисперсии скорости (или среднеквадратического отклонения о;, ее случайных значений от средней скорости) свидетельствуют о существенной неоднородности потока, об увеличении количества маневров, об уменьшении безопасности движения. Так, по данным, изложенным в /6, 87/ количество ДТП катастрофически растет с увеличением отклонения скорости автомобилей от средней скорости потока рис. 3.5. Такие показатели работы автотранспорта как производительность, себестоимость, зависят не только от скорости, но и от ее дисперсии /66/ рис. 3.6. В настоящее время трудно найти удовлетворительное теоретическое решение для оценки о;.. Поэтому зависимости о;, от тех или иных параметров дороги получены экспериментальным путем. Так, в исследованиях в /137/ коэффициент вариации не зависит от дорожных условий и определяется по следующей формуле: С„ = о-/уСр. (3.46) |