|
90 т*= Г = П '1“ = °[] ~ F{v)}P(v)dv; ( 3 . 1 4 ) дисперсия скорости: Ц , = °(у от,/)2^(у)й?у = °2у[1 Р (у)1Жу)Л ; ( 3 . 1 5 ) средний темп движения: ( 3 . 1 6 ) среднее время движения по участку длиной Р: Ть = ТуЬ. (3.17) Формулы (3.10) (3.17) требуют вычисления функций распределения Р(у), численного интегрирования, что сопряжено с громоздкими расчетами. Замена вероятности свободного движения Р(у) интерполяционным многочленом третьей-пятой степени существенно упрощает формулы для расчета от„, от,,, Оч и других характеристик движения. Используем известные из теории вероятностей зависимости для числовых характеристик функций случайных аргументов. Аргументом в нашем случае служит у скорость свободного движения, функцией от,, математическое ожидание скорости движения в потоке автомобилей типа у. Связь от,, и у выражается зависимостью: Заменим Р(у) интерполяционным многочленом, предварительно вычислив Р(у) в нескольких точках. Обычно Р(у) ~ 1 при у<ото,,~(2,5-КЗ)сгл см. рис. 3.5 3.8. Поэтому зависимость Р(у) имеет вид: (3.18) Яо+а\(у’т0у) +а2(у~т0у) +—• приу>д где А = т0„(2,5*3)сг^. Вычисление от,, по формуле (3.19) дает |
90 А = {(« ти) 2 у/(и)(1и ; (4.11) средний темп движения (удельная продолжительность поездки): К = Г-^(ы)с?м; (4.12) продолжительность поездки по участку длиной Ь: (ь = tuЬ. (4.13) Для всего потока математическое ожидание скорости: ту = Г ур(у)А = ° [1Ф(у)Л = ° [1/г(у)]Р(у)Л ; (4.14) дисперсия скорости: А = £‘(у / и„)20>(у)<Л;= ^ 2 у[1-А (у)ЗА>>*; (4.15) средний темп движения: Ту = Г -ф )с Ь ;; (4.16) V среднее время движения по участку длиной £: А = 7А. (4.17) Формулы (4.10) (4.17) требуют вычисления функций распределения Ау), численного интегрирования, что сопряжено с громоздкими расчетами. Замена вероятности свободного движения Р(у) интерполяционным многочленом третьей-пятой степени существенно упрощает формулы для расчета ти, Шу, А и других характеристик движения. Используем известные из теории вероятностей зависимости для числовых характеристик функций случайных аргументов. Аргументом в нашем случае служит Vскорость свободного движения, функцией ти математическое ожидание скорости движения в потоке автомобилей типа V. Связь тии Vвыражается зависимостью: |