|
96 Таблица 3.4 Расчет скорости движения отдельных автомобилей в потоке Скорость свободного движения V, м/с 0 6 10,5 35 19,5 24 Скорость в потоке автомобилей типа V, м/с 0 6 9,63 11,4 11,69 11,7 а \ =а0 + с1.(а{+ ¿Д а2 + Д а 3), (3.25) а \= а х+с1^(2а1+Ъс1]аг), (3.26) а\ ~ аг + ^ 7Зв3), (3.27) а'3= а3, (3.27) где 4 = т уазтм. Связь плотности потока Д. его средней скорости >п„с интенсивностью п выражается зависимостью: п = 1 т „ (3.29) в которой тч является функцией плотности Л и связана с ней через вероятность свободного движения Р ( у). Таким образом, основными вероятностными характеристиками, которые позволяют вычислить практически все характеристики движения потока и отдельных автомобилей в потоке, служат: 1. Распределение скорости свободного движения (см. раздел. 2); 2.Вероятность свободного движения,аналитическое определение которой составляет содержание последующих разделов. 3.3. Движение нескольких скоростных группавтомобилей по однополосной дороге без обгона Рассмотрим движение двух скоростных групп автомобилей. Участок дороги, на котором происходит движение, не допускает возможность обгона. |
97 вычисляя последние но формулам (для интерполирующего Р(у) многочлена третьей степени). Таблица 4.4 Расчет скорости движения отдельных автомобилей в потоке Скорость свободного движения V, м/с 0 6 10,5 15 19,5 24 Скорость в потоке автомобилей типа V, м/с 0 6 9,63 11,4 11,69 11,7 а \ = а0 + dj{ax+dj(a2+ djü3), (4.25) а\ = а, + dj (2a2 + 3djai ), (4.26) a \ =a2 + dj 3a3), (4.27) a \ =a3, (4.27) где dj = mv0Jmv0. Связь плотности потока X, его средней скорости mvс интенсивностью п выражается зависимостью: п X mv, (4.29) в которой mv является функцией плотности Л и связана с ней через вероятность свободного движения P(v). Таким образом, основными вероятностными характеристиками, которые позволяют вычислить практически все характеристики движения потока и отдельных автомобилей в потоке, служат: 1. Распределение скорости свободного движения (см. гл. 3); 2. Вероятность свободного движения, аналитическое определение которой составляет содержание последующих разделов. 98 4.3. Движение нескольких скоростных групп автомобилей по однополосной дороге без обгона Рассмотрим движение двух скоростных групп автомобилей. Участок дороги, на котором происходит движение, не допускает возможность обгона. Поэтому любой быстроходный автомобиль может либо догнать медленный и двигаться с пониженной скоростью, либо еще не догнать медленный и двигаться со скоростью свободного движения. Эти события характеризуются вероятностями зависящими от плотности потока, месторасположения автомобиля на дороге. Определение величины этих вероятностей и составляет цель настоящего раздела. Введем следующие обозначения: тихоходный автомобиль автомобиль типа у0 имеет скорость уПредварительно установим некоторые самые общие закономерности распределения расстояний между автомобилями. При плотности потока автомобилей равной Х0, среднее расстояние между этими автомобилями равно У ХоПредположим, что при движении со скоростью у0 между автомобилями может устанавливаться минимальный интервал /о (динамический габарит). Согласно рис. 4.10 средняя величина свободного расстояния между автомобилями, допускающего маневрирование, равна I/ Хо /о = УХ 'оТогда величина Ь = Т^ Т (4-30) имеет размерность плотности и может быть названа "фиктивной" плотностью. Далее перейдем к расчету искомых вероятностей. |