|
Таким образом, расстояние отх до аю может быть найдено из равенства времени движения автомобиля типа VI от точки х до точки х+Ах, автомобиля типа у0от точки а¡одо х+Дх., т.е. а10=х + —— —Дх . (3.31) V, С учетом особенностей точки аю вероятность события Р(у) равна вероятности наличия хотя бы одного автомобиля в промежутке х, а/0, т.е. левее точки аюВеличина промежутка х, аю равна —— —Дх. Вероятность наличия хотя бы одного автомобиля типа в промежутке х, аю равна, с точностью до бесконечно малых второго порядка, отношению величины интервала —— --Дх к средней величине свободного расстояния между автомобилями (см. рис. 3.11), т.е. 1/А'о, т.е. Р(у) = А'о^ ^ . Д х + 0(Дх), (3.32) где 0(Дх) сумма всех членов высшего порядка малости сравнению с Лх, меньшая чем Дх. Так как события (а) и (б) независимы, то вероятность их совместного наступления (т.е. осуществление события 2) равна произведению этих вероятностей, т.е. Р(2) = Р](х)Л,0^ ^ А х . (3.33) Вероятность того, что автомобиль типа V/ в точке х+Дх имеет скорость уо, равна сумме вероятностей Р(1) и Р(2), т.е. 99 Р0(х + Ах) = Р0(х) + (х)Я\ ^ Дх + О(Лх), (3.34) V, |
100 Эю о Ю дХ --------------------— 1 Рис. 4.11. К определению положения точки а¡о Таким образом, расстояние от х до а!0 может быть найдено из равенства времени движения автомобиля типа V] от точки х до точки х+Дх, автомобиля типа от точки а10 до х+Дх., т.е. С учетом особенностей точки аю вероятность события Р(у) равна вероятности наличия хотя бы одного автомобиля в промежутке х, аю, т.е. левее хотя бы одного автомобиля типа у0 в промежутке х, а10 равна, с точностью до бесконечно малых второго порядка, отношению величины интервала где 0(Дх) сумма всех членов высшего порядка малости сравнению с Дх, меньшая чем Дх. Так как события (а) и (б) независимы, то вероятность их совместного наступления (т.е. осуществление события 2) равна произведению этих вероятностей, т.е. (4.31) точки аюВеличина промежутка х, а /0 равна V, V, -Д х. Вероятность наличия V, V, — — Дх к средней величине свободного расстояния между автомобилями V, (см. рис. 4.12), т.е. 1/Л'о, т.е. Р(у) =Л'0 V, —V, ~ Лх + О (А х ), (4.32) V, (4.33) V , |