|
Поэтому в дальнейшем для решения дифференциального уравнения использована схема Эйлера с пересчетом. В начале итерации принимается, что коэффициенты а, Ь, с зависят от У. На следующих итерациях коэффициенты а, Ь, с рассчитываются в зависимости от средней скорости ус на участке интегрирования Б. Длину участка интегрирования 8 принимают е. с1удостаточно малой, чтобы считать ускорение — постоянным на этом участке. Такой итерационный процесс выглядит следующим образом. 1. Назначают ус= У[, ш = V!. 2. Вычисляют коэффициенты А и В по формулам (3.17), (3.18) при V = 3. Вычисляют успо формуле (3.19). V-} —со 4. Проверяют неравенство / —------/ < е (е требуемая точность). Если неравенство выполняется, расчет на данном участке закончен, со скоростью \г в качестве начальной, переходят к расчету на следующем участке. 3.5. Плотность распределения скорости свободного движения автомобиля Средняя величина скорости, используемая для решения ряда практических задач, не может дать полного представления о скорости движения отдельных автомобилей и типовых групп потока, что снижает точность технико-экономических расчетов. Исчерпывающая информация о скорости движения не может быть получена при известном законе распределения вероятностей скорости. Наблюдением можно установить: 1) эмпирический (статистический) закон распределения скорости; 116 |
71 км. Установившиеся скорости вычисляют по уравнению (2.5) при нулевом ускорении. 3.4.2. Методика расчета скорости на ЭВМ. Анализируя все имеющиеся решения дифференциальных уравнений движения автомобиля, можно прийти к следующему выводу. Все решения, даже имеющие "точную" аналитическую форму, в действительности приближенные. Степень открытия дросселя меняется на все пути интегрирования, следовательно, коэффициенты а, Ь, с в дифференциальных уравнениях вида (2.5) не постоянны. Известно, что расчеты на ЭВМ не требуют точных форм, достаточно задать сходящийся итерационный процесс и требуемую точность расчета. Поэтому в дальнейшем для решения дифференциального уравнения использована схема Эйлера с пересчетом. В начале итерации принимается, что коэффициенты а, Ь, с зависят от У/. На следующих итерациях коэффициенты а, Ь, с рассчитываются в зависимости от средней скорости ус на участке интегрирования 5. Длину участка интегрирования 5 принимают достаточно малой, с/у чтобы считать ускорение — постоянным на этом участке. с// Такой итерационный процесс выглядит следующим образом. 1. Назначают ус = у со = V/ 2. Вычисляют коэффициенты А и В по формулам (3.17), (3.18) при V = V* 3. Вычисляют ус.по формуле (3.19). 4. Проверяют неравенство / —— —/ <£ (г требуемая точность) Если неравенство выполняется, расчет на данном участке закончен, со скоростью у2 в качестве начальной, переходят к расчету на следующем участке. 74 Если р огр существенно отличается от р, то со значением р р огр возвращаются к пункту 1. Таким образом корректируются не только скорость, но и расход топлива, эмиссия токсичных веществ и т.п. 3.5. Плотность распределения скорости свободного движения автомобиля Средняя величина скорости, используемая для решения ряда практических задач, не может дать полного представления о скорости движения отдельных автомобилей и типовых групп потока, что снижает точность технико-экономических расчетов. Исчерпывающая информация о скорости движения не может быть получена при известном законе распределения вероятностей скорости. Наблюдением можно установить: 1. Эмпирический (статистический) закон распределения скорости; 2. Числовые характеристики (среднее значение, дисперсию и т.п.) эмпирического распределения. Анализ статистических данных, выполненный различными авторами, показал, что эмпирическое распределение (рис.3.4) скорости свободного движения автомобилей не может быть описано любым из простых аналитических распределений с одним или двумя параметрами (нормальное, логарифмически-нормальное, гамма-распределение и т.п.). Выбор для всего потока аппроксимирующего распределения с тремя или более параметрами не эффективен, т.к. такие параметры как коэффициенты асимметрии и эксцесса не обнаруживают устойчивой корреляции с дорожными параметрами (продольный уклон, ширина проезжей части и т.п.). В то же время распределения скорости свободного движения отдельных автомобилей удовлетворительно описываются достаточно простыми и хорошо известными распределениями: нормальным (3.41) и гамма-распределением (кривая Пирсона) (3.42). Их плотность вероятностей имеет вид: |