|
записать для автомобиля типа) вероятность перехода в состояние к = 1, 2, 3, )-1 на участке от х до х+Дх в виде Рьк = (1-п)М *, (4.42) где М,квероятность перехода из состояния) в состояние к на участке от х до х+Дх при невозможности обгона. Вероятность М1кесть вероятность того, что автомобиль типа) (который находится в точке х и имеет скорость в пределах у, ^+Ду) догонит автомобиль типа к до точки х+Дх. Рисунок 4.12. Переходы автомобиля типа) в состояние ш Для расчета вероятностей М;к сначала найдем координату точки акк, которая имеет следующую особенность. Если автомобиль типа к находится в интервале х, акк, то автомобиль типа) (который находится в точке х) всегда догонит автомобиль типа к до точки х+Дх. Координата точки акк находится из равенства времени движения: 1) автомобиля типа) (имеющего скорость в пределах ^+Ду) от х до х+Дх; 2) автомобиля типа к (имеющего скорость в пределах ук, ук+Ду) от аккдо х+Дх, т.е. |
106 записать для автомобиля тина у вероятность перехода в состояние к — 1, 2, 3, ..., у-1 на участке от х до х+Дх в виде: где М{к вероятность перехода из состоянияу в состояние к на участке от х Рис. 4.13. Переходы автомобиля типа / в состояние 1,2...у-1, т Вероятность М1кесть вероятность того, что автомобиль типау (который находится в точке х и имеет скорость в пределах у,-, у,+Ду) догони-!' автомобиль типа к до точки х+Дх. Для расчета вероятностей М,ксначала найдем координату точки а,к, которая имеет следующую особенность (см. рис. 4.11 и формулу (4.31)). Если автомобиль типа к находится в интервале х, акк, то автомобиль типа у (который находится в точке х) всегда догонит автомобиль типа к до точки х+Дх. Координата точки акк находится из равенства времени движения: 1) автомобиля типау (имеющего скорость в пределах у,-, у,+Ду) от х до х+Дх; 2) автомобиля типа к (имеющего скорость в пределах у*, у^+Ду) от а1кдо х+Дх, т.е. Р],к = ( ^ Щ к , (4.42) до х+Дх при невозможности обгона. (4. 43) |