|
Вероятность равна отношению интервала х, акк к средней величине свободного расстояния 1/Х'к между автомобилями типа к (см. формулу (4.32)). МАк= Ч = ^ Г ^ Д Х, (4.44) подставив (4.44) в (4.42), имеем Р),к = (1" Т)^к = ~ —— Л х. (4.45) Из состояния ] в состояние т автомобиль типа) переходит в пределах х, х+Дх при возможности начать обгон "с ходу", вероятность этого перехода И , Г У;~Ук РА т = П 1 < = Ч ^ — Ь х , (4.46) к . V; Н . . У :-У к где X -------Дх вероятность того, что автомобиль типа) догонит к=1 V j в пределах х; х+Дх или автомобиль типа 1 или типа 2... или типа)1, т.е. любой автомобиль, скорость которого меньше \у Из состояния 1, 2, 3, ..., к, ..., .¡-1 автомобиль типа ] переходит в состояние ш в пределах х, х+Дх для выполнения обгона после ожидания благоприятных условий для обгона. Различия обгонов "с ходу" и "с ожиданием" представлены на рис. 4.13. Обгон "с ходу" возникает когда автомобиль типа) догнал автомобиль типа к, у^>ук и во встречном потоке имеется интервал достаточный для обгона. При этом начало обгона не совпадает с моментом проезда встречного автомобиля мимо обгоняющего. Таким образом, СО Л= Р(15-0) = 'Ь(0сИ, (4.47) 9 где Ь^) плотность вероятностей интервала между автомобилями; 0 интервал, достаточный для обгона. 149 |
107 Вероятность М& равна отношению интервала х, ац к средней величине свободного расстояния 1/Л* между автомобилями типа к (см. формулу (4.32)). М ] к =Хк = У^ А х , (4.44) подставляя (4.44) в (4.42), имеем Ри =(1~?])Хк = ^ ^ А х . (4.45) Из состоянияу в состояние т автомобиль типау переходит в пределах х, х+Ах при возможности начать обгон "с ходу", вероятность этого перехода равна / ”1. , V; V* к Ч — Ах, (4*46) ¿=1 V,-М. , Vу к где X к¿к Ах вероятность того, что автомобиль типа у догонит в к=\ Vj пределах х; х+Дх или автомобиль типа 1 или типа 2... или тинау-1, т.е. любой автомобиль, скорость которого меньше у,-. Из состояния 1, 2, 3, А:, ...,у-1 автомобиль типа у переходит в состояние т в пределах х, х+Дх для выполнения обгона после ожидания благоприятных условий для обгона. Различия обгонов "с ходу” и ”с ожиданием” представлены на рис. 4.14. Обгон "с ходу" возникает когда автомобиль типау догнал автомобиль типа к, V и во встречном потоке имеется интервал достаточный для обгона. При этом начало обгона не совпадает с моментом проезда встречного автомобиля мимо обгоняющего. Таким образом 00 7 ] ^ Р ^ у в )= (4.47) в |