|
^ = A V (v k)Av, (4.51) где /(v) плотность вероятностей скорости свободного движения; Л'п средняя величина свободного расстояния междуавтомобилями при плотности Л„. Согласно формуле (4.30) t (4.52) 1 Л п1() где 10средняя величина динамического габарита при плотности потока Лп. Поэтому Iim А* — = A nB(v), (4.53) Av->0k=l V j где B (v )= J-— -f(u )d u . (4.54) о v Отечественные ученые A.K. Бируля [15, 16, 17], И.Л. Романенко [79] выделяли отношение ——— при анализе количества встреч и обгонов. Изv вестные зарубежные исследователи также используют зависимость типа B(v). Так, например, Петиньи вычисляет в виде, аналогичном B(v), количество автомобилей, которые догоняют быстроходный автомобиль; Миллер называет величину Л'п B(v) темпом rate, с которым быстроходные догоняют тихоходные; Хейт также широко использует зависимости вида j^(v-u)f(u)du при анализе задержек движения быстроходных автомобилей. Второе преобразование заключается в замене в последнем уравнении Н системы (4.48) суммы £ Р к на 1-Pm-Pj. к=1 Тогда, опуская индексы и переходя к непрерывному распределению скорости, уравнение (4.50) можно переписать в виде =-Л '0(х )В Д Р М + -ф -< у ) dx " v0(v) , ч v ' • (4.55) cWv) 1 4 я(у)+ Anri(v)[l P(v)л(у)]+ An(x)B(v)r](v)P(v). dx v0(v) 152 |
110 •И , V . —\?к Тогда в системе (4.50) можно перейти от суммы ^ Л к—-----к интерV. валу, принимая ^к=Л ’п/Ы Д у , (4.51) где /(V) плотность вероятностей скорости свободного движения; 1/Л'„ средняя величина свободного расстояния между автомобилями при плотности Лп. Согласно формуле (4.30): Л" = г ^ Т ’ (4-52)1АЛ где 10 средняя величина динамического габарита при плотности потока Л„. Лу">0уЫ V Поэтому lim —-----—= Л,,B(v), (4.53) j V,v —и где B(v)=J f{u)du. (4.54) Отечественные ученые А.К. Бируля /28/, И.Л. Романенко /96/ выделяли отношение ——при анализе количества встреч и обгонов. Известные заруv бежные исследователи также используют зависимость типа S /у). Так, например, Петиньи /142/ вычисляет в виде аналогичном В/у) количество автомобилей, которые догоняют быстроходный автомобиль; Миллер /137/ называет величину Л'п В/у) темпом rate, с которым быстроходные догоняют тихоходные; Хейт /123/ также широко использует зависимости вида J(v u)f(u)du при анализе задержек движения быстроходных автомобилей. Второе преобразование заключается в замене в последнем уравнении j-1 системы (4.48) суммы ^ Р к на 1-Р ы\ |