5.2 Дорожные условия и режимы движения потоков Двухполосная дорога может быть разбита на ряд участков с отличительными дорожными условиями (см. рисунок 5.1). Движение потока на них описывается дифференциальными уравнениями, соответствующими следующим режимам движения потока. 1. Участки с возможными обгонами достаточно далеко отстоящие от участков с невозможными обгонами. На таких участках при неизменных характеристиках дороги средняя скорость потока постоянна. В любой точке участка вероятности различных ситуаций в потоке остаются неизменными. Режим движения на таких участках можно назвать стационарным и описывать его уравнениями Р(у)Лп В(у) + я(у)-= О 1 , , (5Л) " +А л л М * Р М те(у)] + т](у)р (у)Л п В(у) = 0 . Решение этой системы дает: вероятность Р(у) свободного движения автомобиля типа и Р(у) . . , _ . (5.2) ЛпВ(у)[1+Ллг1(у)еур(у)]+Алт(у) вероятность л(у) обгона автомобиля типа / л . А л г(у)0Л п В(у)у ^ ^ ^ Л пВ(у)[1 + Л лл(у)0у Т1(у)]+ Л Лт](у) Если предположить, что в среднем обгон выполняется со скоростью свободного движения, то вероятность Р(у) того, что автомобиль типа о движется со скоростью свободного движения, равна сумме Р(у) + л(у). Поэтому Г(ц)_ А'лч(у)и-ллв(у)еу] ^ (54) Алв(у)[1+ Л лп(у)9у Т](у)]+Ллт](у) Анализ показывает, что 1\т Р (у)= 1, т.е. свободно движутся самые тиу->0 166 |
2.3 Дорожные условия и режимы движения потоков Двухполосная дорога может быть разбита на ряд участков с отличительными дорожными условиями (см. рисунок 2.3). Движение потока на них описывается дифференциальными уравнениями, соответствующими следующим режимам движения потока. 1. Участки с возможными обгонами достаточно далеко отстоящие от участков с невозможными обгонами. На таких участках при неизменных характеристиках дороги средняя скорость потока постоянна. В любой точке участка вероятности различных ситуаций в потоке остаются неизменными. Режим движения на таких участках можно назвать стационарным и описывать его уравнениями: Анализ показывает, что Пт Р(и) = 1, т.е. свободно движутся самые тихоходУ->О ные автомобили при любых сочетаниях плотности прямого Л // встречного Л // поР(и)Л/ / В(и) + ж(и)— = О л ( и ) ~ + А л Г]{и\] р{и)~ 7г(и)] + Г](и)Р{и)А п в(и)= О (2.16) во " 4 " ' ' " Решение этой системы дает: вероятность Р(и) свободного движения автомобиля типа и (2.17) вероятность 7г(и) обгона автомобиля типа А Л 'г](и)ОАп В(о)и (2.18) Если предположить, что в среднем обгон выполняется со скоростью свободного движения, то вероятность Р(и) того, что автомобиль типа и движется со скоростью свободного движения, равна сумме Р{о) + я(и). Поэтому (2.19) |