|
Рисунок 5.8 Сложное сочетание плана и профиля. Пунктир эпюра скорости при возможности обгонов Общее решение уравнения (5.13) имеет вид Р2(у) = Р1(у)е_Лп(х>в(у>х , (5.14) где х расстояние от начала участка с невозможными обгонами; Л п (х) фиктивная плотность потока в точке х. При х=0 Р2(\') = Р ;^ ), т.е. подтверждаются начальные условия. При х » с о Р2(у), т.е. чрезмерное увеличение длины участка с невозможными обгонами приводит к снижению скорости всех автомобилей до скорости самого тихоходного автомобиля. 3. Участки с возможными обгонами, расположенные сразу же за участками 2-го типа. Скорость потока на таких участках возрастает вследствие появившейся возможности обгона. При достаточной длине участка средняя скорость потока достигает средней скорости, соответствующей стационарному режиму. Вероятности различных ситуаций в потоке изменяются по всей длине участка и с удалением от конца участка с невозможными обгонами приближаются к вероятностям стационарного режима. Поэтому режим движения потока на таких участках можно назвать переходным с обгонами и описывать его системой дифференциальных уравнений с начальными условиями Р(у) = Р2(у), л(у) = 0. Вероятность Р2(у) вычисляют при х=Ь. Вероятность Р2^ ) соответствует вероятности свободного движения в конце предыдущего участка с не172 |
Вероятность Р\ (и) вычисляется по формуле (2.4). Общее решение уравнения (2.27) имеет вид: р2 (и) = р{(и)е_Л п (*)Ф )* ^ (2.28) где х расстояние от начала участка с невозможными обгонами; А /7 (*) фиктивная плотность потока в точке х. При л;=0 Р2(^)= Р[(°)> т*еподтверждаются начальные условия. При л*—> оо Я? т -е. чрезмерное увеличение длины участка с невозможными обгонами приводит к снижению скорости всех автомобилей до скорости самого тихоходного автомобиля. 3. Участки с возможными обгонами, расположенные сразу же за участками 2го типа. Скорость потока на таких участках возрастает вследствие появившейся возможности обгона. При достаточной длине участка средняя скорость потока достигает средней скорости, соответствующей стационарному режиму. Вероятности различных ситуаций в потоке изменяются по всей длине участка и с удалением от конца участка с невозможными обгонами приближаются к вероятностям стационарного режима. Поэтому режим движения потока на таких участках можно назвать переходным с обгонами и описывать его системой дифференциальных уравнений (2.15) с начальными условиями Р{и) = Р? (и); я(о) = 0. Вероятность Р^ (о) вычисляют при х -L . Вероятность /*2 (и) соответствует вероятности свободного движения в конце предыдущего участка с невозможными обгонами. Так как я(и) примерно в 10-20 раз меньше Р(и), можно допустить без особой потери точности, что Р(и) = Р(о) + тг(и) « Р(и) (2.29) Тогда в системе (2.15) можно сложить Р(и) и я (и ), т.е. = -P(u)An B(u)+Ajjrj(uX\ Р(и)~ n{v))+ rj(v)P{u)\n В(о) (2.30) ах Используя (2.29), уравнения (2.30) можно упростить 46 |