|
Анализ показывает, что при 8 » 0 , т.е. в начале участка переходного режима с обгонами Р3 п(V)= Р2(у). Эти равенством устанавливаются начальные условия для последовательного расчета Р3>п(у). В конце участка Р3>п(у)-> Р[(у), т.е. достигается стационарный режим. Анализ зависимости (5.18) показывает, что она верно определяет качественную сторону моделирования движения транспортного потока на участках переходного режима с обгонами. 5.3 Особенности распределения интервалов между автомобилями на двухполосных дорогах Моделирование движения автомобилей потока в САПР АЛД требует учета распределения интервалов между автомобилями. Это распределение определяется как интенсивностью и составом потоков, так и дорожными условиями. Случайность интервалов между автомобилями это неотъемлемое качество автомобильных потоков. Лишь в отдельные редкие дни организованного движения колонн однотипных автомобилей улучшается регулярность потока. Парадоксально, но идеальная синхронизация во времени автомобилей потока поставила бы перед участниками ряд трудных задач. Известно, что для безопасного обгона во встречном потоке должен быть интервал 0 не менее 15-20 с. Поэтому при полной синхронизации потока обгоны стали бы невозможными при интенсивности более 3600: (15-20)=180-240 авт/ч. Все автомобили достигли бы скорости самого тихоходного автомобиля. Потери времени, расходы топлива, себестоимость перевозок все показатели движения существенно бы ухудшились. На двухполосных дорогах именно неравномерность интервалов между автомобилями дает возможность водителям сокращать время движения за счет использования при обгонах интервалов больших среднего значения. 174 |
~ ^ = Р ( и ) \ п В {оХ \-71(и))+ А л г/(о) + А л п(и) (2.31) ах Решим уравнения (2.31) для отрезков дороги длиною 8, расположенных между сечениями с координатами х = х п_\ и х = х п , так что 5 = —х п\. Считаем, что в пределах каждого отрезка дороги значения А п , В(и), л{р), Л д являются постоянными и зависящими только от месторасположения участка на оси х. Тогда все решения уравнения (2.31) можно последовательно составить для всего участка дороги на котором поток движется в переходном режиме с обгонами. Обозначим ¥ = Р{и); а = [Лц ^(^)) + Ад ^(и)] Ь = Л д Тогда фу уравнение (2.31) примет вид — = а у + Ь с разделяющимися переменными и решес1х 1 ( ч Р з , п ( и ) нием ~ Щ а у + Ь1 = х а \Р2 ,п -\\р ) х п . После подстановки пределов интегрировали-1 ния и преобразований получают решение в виде Рз,п (о) = [рХп (и) Р\ + р х (2 32) где Р3п (и) и Р3 п{(ь>) соответственно вероятности свободного движения в сечениях дороги с координатами х п и х п_\; при этом 5 = х п х п_ \ ; /^(и) вероятность свободного движения в предположении стационарного режима в сечении с координатой х п . Анализ показывает, что при 5 —>0, т.е. в начале участка переходного режима с обгонами РХп (и) = Р2 (б'). Эти равенством устанавливаются начальные условия для последовательного расчета Р3 п (и). В конце участка Р^ п (и)-+ Р\(и), т.е. достигается стационарный режим. Анализ зависимости (2.32) показывает, что она верно определяет качественную сторону моделирования движения транспортного потока на участках переходного режима с обгонами. 47 2.4 Особенности распределения интервалов между автомобилями на двухнолоеных дорогах Моделирование движения автомобилей потока в САПР АЛД требует учета распределения интервалов между автомобилями. Эго распределение определяется как интенсивностью и составом потоков, так и дорожными условиями. Случайность интервалов между автомобилями это неотъемлемое качество автомобильных потоков. Лишь в отдельные редкие дни организованного движения колонн однотипных автомобилей улучшается регулярность потока. Парадоксально, но идеальная синхронизация во времени автомобилей потока поставила бы перед участниками ряд трудных задач. Известно, что для безопасного обгона во встречном потоке должен быть интервал 0 не менее 15-20 с. Поэтому при полной синхронизации потока обгоны стали бы невозможными при интенсивности более 3600: (1520)“ 180-240 авт/час. Все автомобили достигли бы скорости самого тихоходного автомобиля. Потери времени, расходы топлива, себестоимость перевозок все показатели движения существенно бы ухудшились. На двухполосных дорогах именно неравномерность интервалов между автомобилями дает возможность водителям сокращать время движения за счет использования при обгонах интервалов больших среднего значения. Возможность обгонов, а, следовательно, и возможность движения с высокой скоростью зависит от количества интервалов, достаточных для этих маневров, от плотности вероятности интервалов, которой описывается их распределением в потоке. Впервые Кинзер (1933 г.) и Адамс (1936 г.) обратили внимание на случайный характер распределения интервалов в автомобильном потоке и для их описания использовали закон Пуассона [84, 96] (см. рисунок 2.11). И в настоящее время при решении многих задач проектирования дорог и организации движения для описания распределения интервалов между автомобилями используют экспоненциальное распределение. 48 |